28184

Edited by Foxit PDF Editor

Copyright (c) by Foxit Software Company, 2003 - 2009 For Evaluatk>n Onły.

Rysunek 1: Trapez krzywoliniowy

Droga w ruchu zmiennym jako całka

Droga s(<o) przebyła przez ołowianą kulkę (lub punkt materialny) upuszczoną z wysokiej wieży:

może być wyrażona jako całka

/•*o    r* o

/ v(t)dt= / gtdt.

Jo    J o

W podobny sposób możemy wyrazić drogę przebytą przez punky materialny gdy v nie jest funkcją liniową t (zakładając że / jest ciągła).

Tematyka wy kładów

1.    Elementy analizy -pojęcie funkcji; pojęcie ciągu; ciągłość funkcji; pochodna funkcji: całka oznaczona z funkcji przedziałami ciągłej: całka nieoznaczona: twierdzenie Newtona-Leibniza; zastosowania twierdzenia Newtona-Leibniza w naukach przyrodniczych; całka niewłaściwa i definicja dystrybuanty rozkładu normalnego.

2.    Elementy statystyki -pojęcie zmiennej losowej: rozkład zmiennej losowej: wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej; estymacja parametrów w rozkładzie normalnym; testowanie hipotez- porównanie średniej z „normą", metoda najmniejszych kwadratów i analiza regresji.

3.    Funkcje wielu zmiennych -pochodna cząstkowa, pochodna kierunkowa, układy równań liniowych, pojęcie macierzy.

Pokcana literatura

Książki Repetytorium z matematyki D. i M. Zakrzewskich [ZZ02] i Matematyka. Matura na 100 % D. i M. Zakrzewskich i T. Żaka |ZZŻ05| zawierają przystępny wykład pojęć: funkcji, ciągu, pochodnej. Książka D. Wrzoska | Wrz()81 zawiera przystępny wykład podstaw analizy matematycznej oraz elementów logiki, kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa.

2