30939

• model różnicowy, a całkowy:

-    model całkowy dynamiki jest zależny jedynie od wektorów prędkości i położeń uogólnionych;

w modelu różnicowym wyprowadzanym z Lagrangianu występuje różnica energii kinetycznej i potencjalnej, w modelu całkowym wyprowadzanym z twierdzenia o energii występuje ich suma;

-    związek pomiędzy modelami określa wektor parametrów dynamicznych manipulatora X. występujący w obydwu modelach;

2. Podać postać ogólna rów nań dynamiki dla robota mobilnego o napędzie różnicowym z ograniczeniem na poślizg poprzeczny. W jaki sposób można wyeliminować mnożnik Lagrange'a występujący w tych równaniach? [opracowane na podstawie: wykłady z PR2 z roku 2005 oraz ‘Modeli dynamicznych': żródło:SzerokoPojętyIntemet|

2 koła - napęd różnicowy ze środkiem ciężkości w środku między kołami (Cye robot osobisty)

Kinematyka układu robotycznego podlega / niezależnym ograniczeniom fazowym typu Pfaffa

A($)<7 = 0

Ponadto korzystamy z Zasady d'Alamnberta. w myśl której siły uogólnione F zapewniające spełnienie ograniczeń fazowych nie będą wykonywać pracy na dopuszczalnych przemieszczeniach. Po przeprowadzeniu uproszczeń dochodzimy do wektora mnożników Lagrange’a A.e R¹ takich, że:

F = A^rA{q)^ F = A^r(q)A