32619

gdzie: y_to - wielkość obserwowanego zjawiska przy założenia że wszystkie jednostki czasu (np. miesiące, kwartały) mają jednakową liczbę dni; y, - faktycznie zaobserwowane wielkości zjawiska w danej jednostce czasu; t₀ - liczba dni w danej jednostce czasu przyjęta za podstawę porównywalności (np. 30 dni dla miesięcy, 91 dni dla kwartałów), z - rzeczywista liczba dni kalendarzowych w danej jednostce czasu.

Proste metody badania zmian szeregu dynamicznego

Dwie liczby można ze sobą porównać przez odejmowanie lub dzielenie.

Przyrosty absolutne

Odejmowanie dwóch wielkości liczbowych daje w wyniku dodatni lub ujemny przyrost absolutny (bezwzględny).

Przyrosty absolutne mogą być obliczane w stosunku do jednego okresu (momentu) przyrosty absolutne o podstawie stałej (jednopodstawowe) lub też okresu (momentu) stale zmieniającego się przyrosty absolutne o podstawie zmiennej (łańcuchowe).

Jeżeli poszczególne wyrazy szeregu dynamicznego oznaczymy przez: yj, y₂, .... y_n i za podstawę porównań przyjmiemy wielkość yi, to ciąg przyrostów absolutnych o podstawie stałej przedstawia się następująco:

y2 -yx>y3 -y. -y>

Natomiast ciąg przyrostów absolutnych łańcuchowych ma postać:

y₂ -yi.y* -y₂>••••.y„-* -y_n^.y_n -y.

Jak wynika z powyższego przyrosty absolutne informują o tym, o ile jednostek wzrósł (znak plus) lub zmalał (znak minus) poziom badanego zjawiska w okresie (momencie badanym w porównaniu z okresem (momentem) przyjętym za podstawę.

Przyrosty absolutne są wielkościami mianowanymi, wyrażonymi w tych samych jednostkach miary, co badane zjawiska. Wynika z tego, że nie nadają się one do porównań ze zmianami innych zjawisk, które są wyrażone w odmiennych jednostkach miary lub, których rząd wielkości jest inny.

Przy obliczaniu przyrostów absolutnych bardzo ważny jest wybór podstawy porównań. Wybrany do porównań okres powinien być na tyle charakterystyczny, aby pozwalał poznać istotę zachodzących zmian. Dlatego też nie należy przyjmować za podstawę okresu zupełnie wyjątkowego pod względem poziomu badanego zjawiska, gdyż wszystkie porównania byłyby wówczas zniekształcone. Np. badając poziom produkcji żelaza w Chinach po II wojnie światowej należy pamiętać, że w wyniku „Wielkiego Skoku" produkcja w wielkościach bezwzględnych gwałtownie wzrosła w krótkim okresie czasu, aby później równie gwałtownie zmaleć. Przyjmując więc za podstawę okres (moment) tuż sprzed „Wielkiego Skoku" uzyskamy niespotykanie korzystny obraz produkcji żelaza w Chinach. Analogicznie przyjmując za podstawę okres (moment z) „Wielkiego Skoku" uzyskamy skrajnie niekorzystny obraz tejże produkcji.

Przyrosty względne;

Przyrostem względnym nazywamy iloraz (dla niewtajemniczonych wynik dzielenia) przyrostów absolutnych zjawiska do jego poziomu w okresie (momencie) przyjętym za podstawę do porównań.

Przyrosty względne podobnie jak absolutne mogą być jednopodstawowe lub łańcuchowe.