3502

dla r> R (tak jakby cały ładunek skupiony był w środku sfery).

Dla r< R, E = 0.

19.2.2 Jednorodnie naładowana kula

Przewodniki - równoważne sferze bo ładunek na powierzchni. Izolator - równoważny szeregowi współśrodkowych sfer.

gdzie Omm = Q(rV£³) (stosunek objętości kuli o promieniu r do objętości kuli o promieniu R, rysunek obok).

( rM

E(4;zr²) = 4/*|Q^₃

Czyli

E = k

R'

(19.2)

Wykres E w funkcji odległości od środka jednorodnie naładowanej kuli jest pokazany poniżej.

{Przykład 1

Atom wodoru traktujemy jako sztywną jednorodnie naładowaną kulę o promieniu R = 10'¹⁰ m, całkowitym ładunku Q = e = -1.6-10'¹⁹ C i masie m, = 9.1-10'³¹ kg. Proton

znajdujący się w środku chmury elektronowej (stan podstawowy) zostaje przemieszczony o małą odległość xo i puszczony swobodnie. Jaka będzie częstotliwość drgań jakie elektron i proton będą wykonywały wokół ich położeń równowagi?

2