35548

Założenia - rozkład zmiennej losowej X w populacji generalnej jest opisany za pomocą dystrybuanty £(*;#), gdzie 6 jest parametrem rozkładu, od którego zależy ta dystrybuanta,

- nieznaną wartość parametru 6 szacujemy na podstawie n-elenientowej próby losowej

Ui.*2.....X„)

Def. Estymatorem ^T„ parametru 0 rozkładu populacji generalnej nazywamy statystykę z próby T„=t[X_l,X₂,...X_n)_f która służy do oszacowania wartości tego parametru.

Def. Oceną parametru 8 nazywamy konkretną wartość liczbową t„    jaką przyjmuje estymator ^T„

parametru dla realizacji próby (x₁₍x₂,...x_n).

Def. Błędem szacunku (estymacji) parametru 0 nazywamy różnicę pomiędzy estymatorem a wartością parametru, oznaczoną przez:

d=T„-e

a za miarę tego błędu przyjmujemy wyrażenie:

A = £(T„-e)²

Def. Średnim (standardowym) błędem szacunku paramertu 0 jest wyrażenie D{T_n)

Def. Względnym błędem szacunku parametru 0 jest

■    • D(T„)

wyrażenie —~~

C7

Poprawka dla błędów standardowych szacunku w przypadku losowania ze skończonej populacji: