28925

dowolnym trzecim jego elementem ,to zachodzi ona też między owym pierwszym, a tym trzecim jego elementem . Czyli gdy w zbiorze są przynajmniej trzy takie elementy, z których pierwszy pozostaje w tej relacji do drugiego, drugi do trzeciego, ale pierwszy nie pozostaje w niej do trzeciego to wtedy mowa o relacji nicprzcchodnicj.

1 Relacja R jest przeciwprzechodnia w zbiorze Z wtedy gdy dla wszystkich jego trzech elementów, ilekroć zachodzi ona między pierwszym a drugim z nich i zachodzi między drugim a trzecim z nich to nie zachodzi między pierwszym a trzecim z nich.

1 Relacja R1 jest konwersem relacji R2 wtedy, gdy dla dowolnych dwóch elementów relacja R1 zachodzi między pierwszym a drugim z nich wtedy i tylko wtedy, gdy relacja R2 zachodzi między drugim, a pierwszym z nich. Swobodnie mówiąc, konwersem danej relacji jest ta relacja, która zachodzi między dwoma dowolnymi obiektami w jednym kierunku wtedy i tylko wtedy gdy relacja wyjściowa zachodzi między tymi obiektami w odwrotnym kierunku.

1 Relacja R1 jest iloczynem względnym relacji R2 I R3, wtedy gdy zachodzi ona między jednym a drugim obiektem, tylko gdy istnieje taki przedmiot, że pierwszy obiekt pozostaje w relacji R2 do tego przedmiotu, a przedmiot ten pozostaje w relacji R3 do drugiego obiektu. Czyli, relacja będąca iloczynem względnym dwóch innych relacji łączy bezpośrednio dwa obiekty wtedy, gdy tamte relacje łączą je pośrednio, poprzez przedmiot występujący jednocześnie jako człon każdej z nich.

1 Klasa abstrakcji od x-a w zbiorze Z, ze względu na relację R to zbiór wszystkich tych elementów zbioru Z, które pozostają w relacji R do x-a.

1 Relacja jest równościowa, gdy jest jednocześnie w danym zbiorze symetryczna, zwrotna i przechodnia.

1 Relacja R jest spójna w zbiorze Z wtedy, gdy zachodzi ona między wszelkimi dwoma różnymi jego elementami. Czyli relacja jest spójna w danym zbiorze wtedy, gdy z wszelkich dwóch różnych jego elementów pierwszy pozostaje w niej do drugiego lub też drugi pozostaje w niej do pierwszego.

1 Relacja liniowa porządkującą zbiór nazywamy relację, która jest w tym zbiorze jednocześnie spójna, przechodnia i przeciwsymetryczna.

1 Dwuczłonowa relacja R jest funkcją jednoargumentową, gdy każdy element jej dziedziny pozostanie w niej do jednego tylko elementu przeciwdziedziny.

1 Zbiór argumentów to dziedzina dwuczłonowa relacji będąca jednoargumentową funkcją.

1 Zbiór wartości danej funkcji to przeciwdziedzina tej relacji.