29074

PODZIAŁEM ZBIORU nazywamy tylko taki zabieg wyróżniania jego podzbiorów, który spełnia dwa wymogi - wymóg rozłączności i wymóg adekwatności

-    wymóg rozłączności - dowolne dwa wyróżnione podzbiory są wzajem rozłączne, to znaczy, wzajemnie wykluczają się

-    wymóg adekwatności (zupełności) - suma wszystkich wyróżnionych podzbiorów jest identyczna ze zbiorem, z którego wyróżniono owe podzbiory

ZBIÓR DZIELONY-zbiór, z którego wyróżnia się podzbiory, dokonując jego podziału

-    człony podziału - wyróżnione podzbiory PODZIAŁ

-    nieskończony - podział danego zbioru na nieskończenie wiele członów

-    skończony - podział danego zbioru na skończenie wiele członów

Podział wedle pewnej zasady - polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członów zawierających elementy posiadające tę samą odmianę cechy będącej zasadą podziału; spełnione są łącznie tezy następujące warunki:

1    cecha stanowiąca zasadę podziału przysługuje wszystkim elementom zbioru dzielonego

2    uwzględnione zostały wszystkie odmiany cechy będącej zasadą podziału

3    żaden element zbioru dzielonego nie posiada dwóch odmian cechy będącej zasadą podziału

-    zbiory współrzędne ze względu na pewną zasadę - człony podziału przeprowadzonego wedle pewnej zasady

Podział dychotomiczny - polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członu składającego się z elementów posiadających określoną cechę i członu składającego się z pozostałych elementów, nie mającej owej cechy; podziałten jest więc zawsze podziałem 2-członowym Podział uchodzi za naturalny, z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia bardziej do siebie podobne niż obiekty należące do różnych członów.

Podział uchodzi za sztuczny, z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia mniej do siebie podobne niź obiekty należące do różnych członów.

Jednostopniowa klasyfikacja zbioru - stanowi ją każdy podziałzbioru

-    zbiór klasyfikowany - zbiór dzielony

-    człony klasyfikacji - człony podziału

Jeżeli każdy z członów jednostopniowej klasyfikacji poddamy podziałowi, to otrzymamy klasyfikację dwustopniową Jeżeli każdy z członów dwustopniowej klasyfikacji poddamy podziałowi, to otrzymamy klasyfikację trójstopniową W podobny sposób można przeprowadzić klasyfikację czwartego stopnia, piątego stopnia itd.