40138

(1.4)

360 o l

l=Kr-,

a kapitał końcowy po i dniach jest równy

(1.5) )

360

(lo

t

KKr,= +.

Pnrzykllad.

PoŚyczając 2000 zl na 5 miesięcy zwróciliśmy po tym czasie 2200:1. Jakie jest roczne oprocentowanie tej poSyczki?

Ko = 2000 [zl]

/ = 5 • 30= 150 [dni]

K,= 2200 [zl]

Zatem 1 = 2200 - 2000 = 200 0.24 24%

50 12 150 360 2000 360 200

Kt

I

r

W praktyce odsetki płaci sięzazwyczaj nie jednorazowo, lecz wielokrotnie - w ratach.

Czas trwania wypoSyczenia kapitału podzielony jest ba pewnąilośćpodokresów jednakowej długości, zwanych okresami bazowymi. Odsetki nalicza sięsukcesywnie za kaSdy okres bazowy, na jego początku (tzw. oprocentowanie z góry) lub na jego końcu (oprocentowanie z dola). W szczególność, czas wypoSyczeniamoSe składaćsiętylko z jednego okresu bazowego.

Ptrzykllad . 1000 zl lokujemy na rok w banku przy rocznej stopie procentowej 8%. Bank wypłaci nam:

•    po roku 80 zl odsetek + 1000 zl kapitału (oprocentowanie z dołu)

•    natychmiast 80 zl odsetek + 1000 zl kapitału po roku (oprocentowanie z góry).

Przypuśćmy, Se kapitał początkowy ACojest oprocentowany przez n> 1 okresów bazowych, po których w wyniku powstawania odsetek jego wartośćkońcowa wzrasta o K„. Meeetttooodddyyyoooppprrroooccceeennntttooowaaannniiiaaa:::

(a)    oprocentowanie proste (metoda procentu prostego): odsetki za kaSdy okres bazowy oblicza sięw tej samej kwoty równej Ku. Zatem nie powslająodsetki od odsetek.

(b)    oprocentowanie składane (metoda procentu składanego): odsetki za dany okres bazowy oblicza sięod kwoty Ko powiększonej o odsetki za poprzednie okresy bazowe, występujęwięc kapitalizacja odsetek, tzn. dodawanie odsetek do kapitału. Okres bazowy nazywamy wówczas okresem kapitalizacji. Mówi sięanalogicznie o kapitalizacji miesięcznej, kwartalnej, rocznej etc., gdy okresem kapitalizacji jest miesiąc, kwartał, etc.