117239

	*2>		f
			1
X*	**		1

Jeżeli dokonamy estymacji powyższego modelu to w jej wyniku otrzymamy wektor ocen parametrów strukturalnych modelu (b):

Y =X b

Istota metody najmniejszych kwadratów polega na takim oszacowaniu wartości parametrów strukturalnych w modelu, przy któiych suma kwadratów odchyleń obserwacji od hiperpłaszczyzny wyznaczonym powyższym równaniem będzie minimalna.

£(y, -y_f)²->min

—> min

(=i y

MNK

x

Minimalizacja sumy kwadratów odchyleń dokonujemy poprzez zróżniczkowanie równania tych odchyleń wyrażonego macierzami X, Y i b i przyrównanie otrzymanego wyniku do zera. Otrzymywany w ten sposób wektor estymatorów parametrów strukturalnych modelu w MNK przedstawia się następująco:

b=(x^T x)~¹ X^tY

b - wektor ocen parametrów strukturalnych modela

Warto pamiętać, że MNK jest metodą uniwersalną. Aby estymatory MNK posiadały wymagane własności muszą być spełnione następujące założenia:

1

zmienne objaśniające tworzą nielosową macierz obserwacji X i macierz ta jest rzędu k