120025

czyli:

W zapisie macierzowym:

ŻUy, 1=1	-axx^2 -a	;*, ) = 0
m i-i	-^x.-a2	) = o
-.ŻV	f a, V =	±*tyt
i=i	i=i	M
a±x	n =0 +

i-i    /-1    i-i

(X^TX)a=X^ry

czyli:

Ten układ spełnia warunek konieczny istnienia minimum. Nazywa się układem równań normalnych.

X^TX

*11 *21 *31

1 I 1

Wektor ocen parametrów strukturalnych otrzymuje się rozwiązując powyższy układ równań, czyli:

a = (X^TXy'-X^Ty

Warunek wystarczający istnienia minimum jest też spełniony, bo macierz drugich pochodnych jest równa 2 • (X ^T X) i jest dodatnio określona.

W przypadku funkcji Y = oc_xx_x + a₂x₂ + a, + ę układ równań ma postać:

y.v,^2 v.V|		<*\
2*1*2 2*2 2*2		a2	=
2*i 2^ ^n		_«3.

Regresja -> eXcel [narzędzia -> dodatki -> analiza danych]

PARAMETRY ROZKŁADU SKŁADNIKA LOSOWEGO (parametry stochastycznej struktur)' modelu)

1.    Strukturalno-statystyczny zapis obserwacji

realizacje y_t zmiennej Y przedstawia następujący zapis obserwacji: y- Xa + ę; \ -wektor realizacji składnika losowego

2.    Rezultat losowania i-tej realizacji składnika losowego \ traktowany jest jako zmienna losowa