120434

x=ltr J=fht t₀ =

1.    y = x^J + x P₀( 1,2)

2.    y = x—^ w punkcie o odciętej Xo = 0

3.    y=Vx w punkcie o odciętej x₀ =4.

4. y = -

-2x

x + l

5.    y = ln(l + x²) w xo=0

IfK

6.    L^:l

N¹

w punkcie o odciętej Xo=l

H

'7

₈. m

3-1 r-' 1-

VII Obliczyć pochodną funkcji:

\x- t²lnf lpt²-f l^: Ml

2.    r— lii

j^:Ji7

dol^: i

v- 2ttosl- (l²- 2)sńt

3.

]■ 2isbI- (Ć-2)tosi

4.    y = >fx

5.    y=(sinx)^c“*

6. y = log, Vx² —1

IX.    W którym punkcie krzywej y=xlnx styczna jest równoległa do prostej 2x+3y-3=0, a w którym punkcie styczna jest do podanej prostej prostopadła?

X.    W jakich punktach krzywej y =x³ -+-x—2 styczne do tej krzywej są równoległe do osi Ox?

XI.    Obliczyć przybliżoną wartość korzystając z pojęcia różniczki funkcji

yi.os

i

C. e • -t-arcsin 0,1

XII. Napisać, pomijając resztę, wzór Taylora dla podanej funkcji:

d.    f W = In * n=3, x₀ = 1

.    2x— 1    .

e.    f(*) =-- n = 4, x₀=2

jr-1

f.    f(x) = arcsin x n = 3, x₀ = 0

g.    fW = 2" n = 3, jf₀ =0

ODPOWIEDZI: I. I. T(l)=3

2. f'(x) = -

2x

(x^! +3)²

3. T(2)=12    4. f(.x)-

2-j3x —2