121038

Przyjęto tu zmienną x mierzoną od końca poprzedniego przedziału do początku następnego. Tak, więc przekrój x = l- 0 przedziału a -a jest przekrojem x = 0* przedziału p - p . W przekrojach obciążonych momentem skupionym mamy nieciągłość funkcji M₅(.r), dlatego przedziały zmiennej x zawierają ostre nierówności. Widzimy, że M_s(x) są funkcjami stałymi lub liniowymi.

Kąt skręcenia pręta obliczymy ze wzoru;

<p(*)=<p(o)+£

GJ„

(3)

W poszczególnych przekrojach otrzymuje się:

2inl²

GJ„

„    „    , \ Iml² r’ ml i hiil² ml i,\ Iml²

^{K K} '    <77 Jo <77.    <77.    <77.    ’    <77

(4)

GJ₀ i i 3<«/^:    _r-

r-r^;<PW—₊J[

G/₀ GJ₀ G/_c (;/// - 2///.T) , _ 3#;//^:    ;;//

GJ_n

dx = ¹-+-x --

GJ_n GJ_n GJ_n

^<p(€⁼^7T^=<p- ’^<p(/)=

lilii¹

GJ„ '

5-8 <p(.v)=^-r^-* = ^i-^-.r:<p(/)=-²'"^/:

’ fil. Jo <77    <77.    <77.    ' ’

GJ„

, . Iml² . 2ml²

E-e : <p(.r) =-+ 0 =-

GJ„ GJ„

Zauważmy, że maksymalny kąt skręcenia występuje w przedziale y -y , gdzie występuje obciążenie momentem ciągłym, w przeboju x=l/2, w którym M_s = 0 . Z zależności:

<ftp(.r)_ Ms(.t) dr    G/₀

wynika, że gdy M_s(.v₀)= 0,to <p(.v₀) = <p,_h„

(5)

Zauważmy, że w przekrojach obciążonych skupionymi momentami występują skoki momentów skręcających, zaś funkcja <p(.r) jest w tych punktach nierózniczkowalna

Mamy: maksM, = Iml, makscp

Unii²

4G7„

Zakładając, że mamy do czynienia z przekrojem kołowym, dla którego wskaźnik na skręcanie wynosi IV_S = obliczymy:

maksM_s

W,

32 m/

a

(6)