124757

Punktacja zestawu

Zadanie 1.    25 p.

•    Wyznaczenie prawdopodobieństwa sukcesu w pojedynczej próbie    2 p.

•    Wyznaczenie wartości przeciętnej i wariancji liczby sukcesów w 100 próbach 1+1 p.

•    Poprawne sformułowanie warunków odpowiadającego pytaniom z zadania 3 x 1 p.

•    Poprawne przekształcenie powyższych warunków do postaci umożliwiającej skorzystanie z nierówności Czebyszewa-Bienaymć    3 x 1 p.

•    Poprawne oszacowanie żądanych oszacowań z nierówności Czebyszewa-Bienaymć 3 x

1 p.

•    Poprawne przekształcenie powyższych warunków do postaci umożliwiającej skorzystanie z nierówności Bernsteina    3 x 1 p.

•    Poprawne oszacowanie żądanych oszacowań z nierówności Bernsteina 3 x 1 p.

•    Poprawne przekształcenie powyższych warunków do postaci umożliwiającej skorzystanie z Centralnego twierdzenia Granicznego    3 x 1 p.

•    Poprawne wyznaczenie wartości funkcji <I>    3x1 p.

Zadanie 2.    20 p.

•    Poprawne sformułowanie warunków odpowiadającego pytaniom z punktu 1. 2 x 1 p.

•    Poprawne przekształcenie powyższych warunków do postaci umożliwiającej skorzystanie z Centralnego twierdzenia Granicznego    2 x 2 p.

•    Poprawne wyznaczenie wartości funkcji <P    2 x 1 p.

•    Poprawne sformułowanie warunków odpowiadającego pytaniom z punktu 2. 2 x 1 p.

•    Poprawne przekształcenie powyższych warunków do postaci umożliwiającej skorzystanie z Centralnego twierdzenia Granicznego    2 x 2 p.

•    Poprawne wyznaczenie wartości n    2x3 p.

Zadanie 3.    8 p.

•    Wyznaczenie prawdopodobieństwa sukcesu w pojedynczej próbie    2 p.

•    Poprawne sformułowanie warunków odpowiadającego pytaniom z zadania 2 x 1 p.

•    Poprawne wyznaczenie prawdopodobieństw z odpowiedniego rozkładu Poissona 2 x

1 p.

•    Poprawne oszacowanie błędu przybliżenia    2 p.

Zadanie 4.    15    p.

•    Poprawne sformułowanie twierdzenia Markowa    8    p.

•    Poprawne wyznaczenie wartości przeciętnej i wariancji    zmiennych losowych X„ 2    +

2 i>-

•    Poprawne uzasadnienie wartości granicy z twierdzenia    Markowa    3    p.

Zadanie 5.    20    p.

•    Poprawne sformułowanie definicji dystrybuanty    5    p.

•    Poprawne sformułowanie żądanych warunków    6    p.

•    Poprawne uzasadnienie konieczności powyższych warunków    3 x 3 p.

Zadanie 6.    22    p.

•    Poprawne sformułowanie definicji wartości przeciętnej zmiennej losowej dyskretnej 2 p.

•    Poprawne sformułowanie definicji wariancji zmiennej losowej dyskretnej    2 p.

•    Poprawne sformułowanie definicji wartości przeciętnej zmiennej losowej absolutnie

ciągłej    2    p.

•    Poprawne sformułowanie definicji wariancji zmiennej    losowej absolutnie ciągłej 2    p.

•    Poprawne dowód wymienionego twierdzenia    11    p.