Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenia współczynnika wydatku μ małego otworu lub przystawki dla ustalonego wypływu cieczy ze zbiornika, w zależności od liczby Reynoldsa (Re), Froude'a (Fr) i Webera (We).

Część teoretyczna

Współczynnik wydatku jest zależny od wymiarów i kształtu otworu, ciśnienia, sposobu wykonania otworu i położenia w stosunku do sąsiednich ścianek zbiornika. Przystawką nazywamy krótką rurkę przy otworze, przez który wypływa ciecz. Długość i kształt przystawki powinny być tak dobrane aby ciecz wypływała z przystawki pełnym przekrojem. Na skutek dławienia następuje przewężenie przekroju strumienia, a dookoła strumienia o zwężonym przekroju powstaje martwa przestrzeń. W zwężonym strumieniu panuje większa prędkość średnia niż przy wylocie z przystawki, tzn. że ciśnienie w miejscu przewężenia jest niższe niż przy wylocie. Porównując warunki wypływu przez przystwkę z warunkami swobodnego wypływu z otworu, widzimy, że w przypadku przystawki w grę wchodzi dodatkowa różnica ciśnień, co oczywiście powoduje wzrost współczynnika wydatku.

Na podstawie doświadczeń stwierdzono zjawisko przewężenia strumienia i ciecz wypływa z otworu niepełnym przekrojem. Wynika to ze zjawiska dławienia (kontrakcji), któremu ulega wypływający strumień. Strugi cieczy dopływają do otworu z różnych kierunków. Ponieważ cząstki cieczy nie mogą załamywać swoich torów, za otworem musi nastąpić przewężenie strumienia.

Przystawką nazywamy, krótką rurkę przy otworze, przez który wypływa ciecz. Długość i kształt przystawki powinny być tak dobrane aby ciecz wypływała z przystawki pełnym przekrojem.

Czynniki wpływające na zjawisko wypływu:

• siła lepkości,

• siła ciężkości,

• siła napięcia powierzchniowego.

Stanowisko pomiarowe

Błędy pomiaru

Przykładowe obliczenia błędów współczynnika wydatku μ dla:

Przystawki:

dla:

F = 3000 cm² - powierzchnia zbiornika dolnego

A = 3,14 cm² - powierzchnia otworu

g = 981 cm/s² - przyspieszenie ziemskie

H = 21 cm - rzędna warstwy cieczy w zbiorniku górnym

ΔH = 0,1 cm - błąd odczytu

ΔH = 7,1 cm - przyrost warstwy cieczy w zbiorniku dolnym

ΔΔH = 0,1 cm - błąd odczytu

t = 40 s - czas napływu wody

Δt = 1 s - błąd odczytu

czyli:

Δμ = ± 0,024

natomiast błąd średni:

• bezwzględny Δμ = ± 0,028

• względny Δμ/μ = 3,41%

Otworu:

dla:

F = 3000 cm² - powierzchnia zbiornika dolnego

A = 3,14 cm² - powierzchnia otworu

g = 981 cm/s² - przyspieszenie ziemskie

H = 13 cm - rzędna warstwy cieczy w zbiorniku górnym

ΔH = 0,1 cm - błąd odczytu

ΔH = 5,0 cm - przyrost warstwy cieczy w zbiorniku dolnym

ΔΔH = 0,1 cm - błąd odczytu

t = 40 s - czas napływu wody

Δt = 1 s - błąd odczytu

czyli:

Δμ = ± 0,024

natomiast błąd średni:

• bezwzględny Δμ = ± 0,026

• względny Δμ/μ = 3,52%

Wnioski

Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że średni współczynnik wydatku μ dla przystawki wynosi 0,82 nastomiast dla otworu 0,73. Przeprowadzone obliczenia możemy uznać za poprawne gdyż w przystawce występuje zjawisko dławienia (kontrakcji). Dookoła strumienia o zwężonym przekroju powstaje martwa przestrzeń. Zastosowanie przystawki powoduje wzrost współczynnika wydatku μ. Podciśnienie powstałe w obszarze przewężenia starumienia działa jak pompa ssąca powodując zwiększenia wydatku otworu.

---