CABAN Piotr, GOGOL Szymon A-51 - Zadanie H2 14.11.10
TREŚĆ ZADANIA H2
Dane zadania jak w zadaniu H1. Pytanie: ile wynosi praca tarcia tracona podczas zasprzęglania?
ROZWIĄZANIE:
Dane podane/obliczone w zadaniu H1:
Msp=10[Nm] t4,2=4,2[s] - czas zasprzęglania
Jb=1[kgm2] ωc0=42[rad/s]
Ponieważ, w zadaniu H1 zakładamy, że moment przenoszony przez sprzęgło jest stały Msp=const., wiemy, że prędkość obrotowa jest wprost proporcjonalna do momentu.
Najprostszą metodą obliczenia jest odczytanie wartości z wykresu Mspω(t) i policzenie powierzchni trójkąta z niego powstałego:
Metoda sformalizowana:
Formalizm metody polega na tym, że jest to metoda uniwersalna, czyli pozwala obliczyć pracę tarcia sprzęgła dla dowolnych warunków zasprzęglania, np. zmienny moment lub nieliniowy wzrost prędkości- co uniemożliwia łatwe obliczenie pracy zasprzęglania na podstawie obliczeń pola z wykresu.
Pracę traconą podczas zasprzęglania można wyrazić wzorem na prace ruchu obrotowego:
, co dla stałego momentu upraszcza się do
, gdzie α jest kątem obrotu biernej części sprzęgła wykonanego podczas zasprzęglania, który obliczam licząc całkę po czasie z prędkości kątowej:
, gdzie
czyli:
[J]
WNIOSKI:
Oba sposoby liczenia pracy dają identyczne wyniki (rząd wielkości jest poprawny z technicznego punktu widzenia- nie wzbudza podejrzeń błędu założeń, bądź obliczeń), jednak metoda pierwsza eliminuje potrzebę użycia rachunku całkowego dlatego jest dużo szybsza i łatwiejsza, co jest istotne w sprawnej pracy inżyniera.
Mspωc0
Mspω
Mspω
t
Mspωb
ωb
ωC
t
ω