Laboratorium Fizyki

Zespół 6

Dybowski Piotr

Gos Aleksander

Sprawozdanie z ćwiczenia B-1

BADANIE EFEKTU HALLA.

1.Cel ćwiczenia:

Badanie zjawiska Halla, a w tym:

• wyznaczanie zależności napięcia Halla od: prądu sterującego ( U_H = f (I_S) ), oraz od spadku napięcia na halotronie ( U_H = F (U) ) przy różnych wartościach indukcji B;

wyznaczanie koncentracji n, ruchliwości μ.

2.Opis teoretyczny:

Halotron jest to cienka płytka półprzewodnikowa (grubość ok. 0,1mm) umieszczona na nieprzewodzącym podłożu. Jest ona zaopatrzona w cztery elektrody (czasami w pięć do wyeliminowania zjawiska asymetrii). Przez dwie przepływa prąd sterujący, a pozostałe (prostopadle umieszczone) służą do odczytu powstałego napięcia Halla. Zjawisko odkryte przez Halla polega na pojawieniu się mierzalnej różnicy potencjałów zwanej napięciem Halla, (prostopadłym do wektora natężenia prądu), na przeciwległych bokach płytki, pod wpływem pola magnetycznego, którego wektor indukcji B jest prostopadły do płytki i do kierunku prądu elektrycznego. Zjawisko to tłumaczy się faktem działania siły Lorentza na poruszające się w polu magnetycznym elektrony. Kierunek tej siły wyznacza reguła lewej dłoni (siła jest prostopadła do wektora indukcji i wektora prędkości elektronów w półprzewodniku):

Siła Lorentza powoduje spychanie poruszających się elektronów, czyli gromadzenie ich na jednej powierzchni płytki (powodując niedomiar na przeciwległej powierzchni). Proces odchylania trwa do momentu, kiedy powstające poprzeczne pole elektryczne zrównoważy swą siłą przeciwnie skierowaną siłę Lorentza.

Znak występującego napięcia Halla zależy od rodzaju nośnika w danym półprzewodniku. Mogą nim być zarówno elektrony (typu n), jak i dziury (typu p).

3.Opis układu eksperymentalnego:

W układach pomiarowych zastosowano: halotron, źródło prądu stałego, elektromagnes, zasilacz uzwojenia elektromagnesu, opornicę dekadową, mierniki prądu i napięcia.

Przy doborze mierników i rezystancji ograniczającej prąd sterowania, należy zwrócić uwagę na parametry znamionowe elementów. Otóż max. prąd sterowania halotronu wynosi I_max=15mA, natomiast max. prąd cewki elektromagnesu I_{max c}=3A. (Uwaga! ażeby nie zniszczyć halotronu, baterię należy włączać po zmontowaniu układu przy maksymalnej wartości rezystancji dekady). Dokładność użytych woltomierzy jest duża, natomiast dokładność amperomierzy średnia. Jednakże są one wystarczające dla właściwego zbadania zjawiska Halla.

4.Opis metody pomiarowej:

Montujemy układ pomiarowy jak w punkcie poprzednim. Służy on do określenia zależności napięcia Halla od prądu sterującego przy badaniu asymetrii. Dalej badamy proporcjonalność napięcia Halla do natężenia prądu sterującego i spadku napięcia na halotronie. W związku z tym należy podłączyć dodatkowy woltomierz na zaciskach A i B. W dalszej części mierzymy rezystancję halotronu, włączając dodatkowo na zaciski B i C woltomierz. Mierzymy napięcia na A i B oraz B i C i odczytujemy wartość rezystancji z opornicy dekadowej (dzielnik napięcia utworzony z halotronu i opornicy). Z proporcjonalności wyznaczamy szukaną rezystancję.

Kolejna część doświadczenia, polegająca na pomiarze parametrów halotronu w funkcji zmiany temperatury, nie została wykonana z przyczyn technicznych. Przy badaniu magnetooporu stosujemy układ jak przy pomiarze rezystancji, z tą różnicą, że tutaj występuje pole magnetyczne pochodzące z elektromagnesu. Na podstawie obserwowanych pomiarów, przy tym typie półprzewodnika, nie występuje zmiana rezystancji przy zmianie indukcji pola magnetycznego.

5.Wyniki pomiarów:

Asymetria		Badanie proporcjonalności UH=f(Ist , U)						Pomiar			Badanie magnetooporu
UH=f(Ist) B=0		Icewki=0,5A			Icewki=0,65A			rezystancji			Ist=5mA
Ist	UH	Ist	U	UH	Ist	U	UH	U	Udek	Rdek	Icewki	U	Udek	Rdek
mA	mV	mA	V	mV	mA	V	mV	V	V	Ω	A	V	V	Ω
1	0,07	1	0,118	2,58	1	0,119	3,41	0,276	8,226	3295	0	0,57	8	1602
2	0,15	2	0,239	5,22	2	0,240	6,90	0,550	7,853	1575	0,25	0,56	8	1600
3	0,24	3	0,353	7,72	3	0,350	10,05	0,821	7,434	995	0,5	0,57	8	1602
4	0,31	4	0,470	10,28	4	0,467	13,41
5	0,40	5	0,593	12,97	5	0,584	16,79
6	0,47	6	0,702	15,38	6	0,696	20,05
7	0,54	7	0,820	18,02	7	0,810	23,35
8	0,60	8	0,931	20,49	8	0,919	26,56
9	0,66	9	1,039	22,94	9	1,029	29,76
10	0,72	10	1,145	25,43	10	1,131	32,84
11	0,76	11	1,255	27,88	11	1,220	35,97
12	0,79	12	1,359	30,29	12	1,327	38,83
13	0,83	13	1,463	32,72	13	1,431	42,01
14	0,87	14	1,559	35,06	14	1,526	44,93

6.Obliczenia ilościowe, analiza błędów:

Wymiary halotronu:

d = 0,1 mm - grubość Δd = ± 0,001 mm

l = 10 mm - długość Δl = ± 0,1 mm

c = 2,6 mm - szerokość Δc = ± 0,1 mm

e = 1,6 ⋅ 10^-19 C - ładunek elektronu

Szacujemy: ΔU = ± 0,005 V ΔI_s = ± 0,1 mA ΔB = ± 0,05 T ΔU_H = ± 0,05 mV

a) Koncentracja

b) Ruchliwość

c) Opór halotronu

d) Błąd wyznaczenia koncentracji (wyliczony różniczką logarytmiczną)

Wyszukiwarka