��Zadanie 1
Pan Kowalski planuje na pocztku ka|dego roku, przez 4 lata lokowa 10.000 zB na lokacie rocznej,
Pan Kowalski planuje na pocztku ka|dego roku, przez 4 lata lokowa 10.000 zB na lokacie rocznej,
Pan Kowalski planuje na pocztku ka|dego roku, przez 4 lata lokowa 10.000 zB na lokacie rocznej,
oprocentowanej 9% w skali roku. Jak kwot odbierze na koniec czwartego roku?
oprocentowanej 9% w skali roku. Jak kwot odbierze na koniec czwartego roku?
a)ZakBadamy, |e nie ma podatku Belki b) ZakBadamy, |e jest podatek Belki
Badamy, |e nie ma podatku Belki
AD.1.a)
1. O co pytaj? O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
2. Kapitalizacja prosta czy skBadana? SkBadana poniewa| po roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
? SkBadana poniewa| po roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
? SkBadana poniewa| po roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
powikszon kwot.
3. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co roku, wic potrzebujemy stop
otowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co roku, wic potrzebujemy stop
roczn. Nie ma podatku Belki, wic nic ze stop procentow robi nie trzeba.
roczn. Nie ma podatku Belki, wic nic ze stop procentow robi nie trzeba.
4. Rysujemy:
5. Liczymy:
10.000* (1+0,09)4 = 14.115,82
10.000* (1+0,09)3 = 12.950,29
10.000* (1+0,09)2 = 11,881,00
10.000* (1+0,09)1 = 10.900,00
FV = 49.847,11
6. Warto[ tych przepByw�w pieni|nych na koniec 4 roku wyniesie 49.847,11 PLN.
6. Warto[ tych przepByw�w pieni|nych na koniec 4 roku wyniesie 49.847,11 PLN.
AD.1.b)
1. O co pytaj? O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
2. Kapitalizacja prosta czy skBadana? SkBadana poniewa| po roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
? SkBadana poniewa| po roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
? SkBadana poniewa| po roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
powikszon kwot.
3. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co roku, wic potrzebujemy stop
Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co roku, wic potrzebujemy stop
roczn taka jest w zadaniu. Jest podatek Belki, wic nale|y stop skorygowa o pBacony podatek.
taka jest w zadaniu. Jest podatek Belki, wic nale|y stop skorygowa o pBacony podatek.
r= 0,81* 0,09 = 0,0729
4. Rysujemy:
5. Liczymy:
10.000* (1+0,0729)4 = 13.250,64
10.000* (1+0,0729)3 = 12.350,31
10.000* (1+0,0729)2 = 11.511,14
10.000* (1+0,0729)1 = 10.729,00
FV = 47.841,09
6. Warto[ tych przepByw�w pieni|nych na koniec 4 roku wyniesie 47.841,09 PLN.
Warto[ tych przepByw�w pieni|nych na koniec 4 roku wyniesie 47.841,09 PLN.
Zadanie 2
Przedsibiorstwo A wystawiBo faktury na nastpujcych warunkach:
Przedsibiorstwo A wystawiBo faktury na nastpujcych warunkach:
" 3.000.000 PLN pBatne za 3 miesice
3.000.000 PLN pBatne za 3 miesice
" 5.000.000 PLN pBatne za 6 miesicy
5.000.000 PLN pBatne za 6 miesicy
" 2.000.000 PLN pBatne za 9 miesicy
2.000.000 PLN pBatne za 9 miesi
" 4.000.000 PLN pBatne za 12 miesicy
4.000.000 PLN pBatne za 12 miesicy
Co jest dla firmy korzystniejsze: sprzeda wierzytelno[ci za 13.500.000 (pBatne natychmiast) czy poczeka na
Co jest dla firmy korzystniejsze: sprzeda wierzytelno[ci za 13.500.000 (pBatne natychmiast) czy poczeka na
Co jest dla firmy korzystniejsze: sprzeda wierzytelno[ci za 13.500.000 (pBatne natychmiast) czy poczeka na
uregulowanie faktur, przy zaBo|eniu, |e gdyby przedsibiorstwo miaBo pienidze wcze[niej, to ulokowaBoby je na
uregulowanie faktur, przy zaBo|eniu, |e gdyby przedsibiorstwo miaBo pienidze wcze[niej, to ulokowaBoby je
uregulowanie faktur, przy zaBo|eniu, |e gdyby przedsibiorstwo miaBo pienidze wcze[niej, to ulokowaBoby je
rachunku oszczdno[ciowym oprocentowanym 8% w skali roku, z miesiczn kapitalizacj
oprocentowanym 8% w skali roku, z miesiczn kapitalizacj
oprocentowanym 8% w skali roku, z miesiczn kapitalizacj (ZakBadamy, |e nie ma
podatku Belki )
1. O co pytaj? O warto[ bie|c czyli PV, zatem wykorzystamy dyskontowanie. Czy jest ona wiksza czy
O warto[ bie|c czyli PV, zatem wykorzystamy dyskontowanie. Czy jest ona wiksza czy
O warto[ bie|c czyli PV, zatem wykorzystamy dyskontowanie. Czy jest ona wiksza czy
mniejsza od 13.500.000PLN?
2. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Dyskontowanie nastpuje co miesic, wic potrzebujemy stop
Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Dyskontowanie nastpuje co miesic, wic potrzebujemy stop
w skali 1-m-ca. Mamy podan roczn, nie ma podatku Belki. Dopasowujemy stop
, nie ma podatku Belki. Dopasowujemy stop:
r=0,08/12 = 0,006(6)
3. Rysujemy:
4. Liczymy:
3.000.000/[ 1+0,06(6)]3 = 2.940.791,20
= 2.940.791,20
5.000.000/[ 1+0,06(6)]6 = 4.804.584,93
4.804.584,93
2.000.000/[ 1+0,06(6)]9 = 1.883.904,14
1.883.904,14
4.000.000/[ 1+0,06(6)]12 = 3.693.445,82
3.693.445,82
PV = 13.322.726,09
13.322.726,09
5. Firmie opBaci si sprzeda nale|no[ci poniewa| 13,5m > PV.
Firmie opBaci si sprzeda nale|no[ci poniewa| 13,5m > PV.
Zadanie 3
Pan Kowalski oczekuje nastpujcych pBatno[ci
Pan Kowalski oczekuje nastpujcych pBatno[ci:
" pazdziernik 2012 10.000
" pazdziernik 2013 15.000
" pazdziernik 2014 10.000
Jak kwot bdzie dysponowaB w pazdzierniku 2015r , zakBadajc, |e pienidze mo|na lokowa jedynie w lokaty
pazdzierniku 2015r , zakBadajc, |e pienidze mo|na lokowa jedynie w lokaty
roczne o oprocentowaniu 8% w skali roku ?
roczne o oprocentowaniu 8% w skali roku ?
1. O co pytaj? O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
2. Kapitalizacja prosta czy skBadana? SkBadana poniewa| po roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
? SkBadana poniewa| po roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
? SkBadana poniewa| po roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
powikszon kwot.
3. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co roku, wic potrzebujemy stop
Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co roku, wic potrzebujemy stop
roczn taka jest w zadaniu. Jest podatek Belki, wic nale|y stop skorygowa o pBacony podatek.
taka jest w zadaniu. Jest podatek Belki, wic nale|y stop skorygowa o pBacony podatek.
r= 0,81* 0,08 = 0,0648
4. Rysujemy:
5. Liczymy:
10.000* (1+0,0648)3 = 12.072,69
15.000* (1+0,0648)2 = 17.006,99
10.000* (1+0,0648)1 = 10.648,00
FV = 39.727,68
6. Warto[ tych przepByw�w pieni|nych w pazdzierniku 2015 roku wyniesie 39.727,68 PLN.
6. Warto[ tych przepByw�w pieni|nych w pazdzierniku 2015 roku wyniesie 39.727,68 PLN.
Zadanie 4
Pan Kowalski oczekuje nastpujcych pBatno[ci
Pan Kowalski oczekuje nastpujcych pBatno[ci:
" pazdziernik 2013 20.000
" pazdziernik 2014 15.000
" pazdziernik 2015 10.000
Jak kwot bdzie dysponowaB w pazdzierniku mo|na lokowa jedynie w lokaty
bdzie dysponowaB w pazdzierniku2015r , zakBadajc, |e pienidze mo|na lokowa jedynie w lokaty
p�Broczne o oprocentowaniu 10% w skali roku i |e nie ma tzw. Podatku Belki ?
p�Broczne o oprocentowaniu 10% w skali roku i |e nie ma tzw. Podatku Belki ?
1. O co pytaj? O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
2. Kapitalizacja prosta czy skBadana? SkBadana poniewa| po p�B roku odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
? SkBadana poniewa| po u odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
powikszon kwot.
3. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co p�B roku, wic potrzebujemy stop
Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co p�B roku, wic potrzebujemy stop
p�Broczn. Brak podatku Belki. Korygujemy stop do warto[ci p�Brocznej
roczn. Brak podatku Belki. Korygujemy stop do warto[ci p�Brocznej:
r= 0,1/2 = 0,05
4. Rysujemy:
5. Liczymy:
20.000* (1+0,05)4 = 24.310,13
15.000* (1+0,05)2 = 16.537,50
10.000 = 10.000,00
FV = 50.584,63
6. Warto[ tych przepByw�w pieni|nych w pazdzierniku 2015 roku wyniesie 50.584,63PLN.
6. Warto[ tych przepByw�w pieni|nych w pazdzierniku 2015 roku wyniesie
Zadanie 5
Podczas rozprawy rozwodowej |ona dostaBa do wyboru dwa warianty uregulowania spraw majtkowych:
Podczas rozprawy rozwodowej |ona dostaBa do wyboru dwa warianty uregulowania spraw majtkowych:
Podczas rozprawy rozwodowej |ona dostaBa do wyboru dwa warianty uregulowania spraw majtkowych:
" Przez 5 lat, otrzyma na pocztku ka|dego roku alimenty w wysoko[ci 30.000 PLN, lub
Przez 5 lat, otrzyma na pocztku ka|dego roku alimenty w wysoko[ci 30.000 PLN, lub
Przez 5 lat, otrzyma na pocztku ka|dego roku alimenty w wysoko[ci 30.000 PLN, lub
" Otrzyma przy podziale majtku dziaBk o warto[ci 125.000 PLN.
Otrzyma przy podziale majtku dziaBk o warto[ci 125.000 PLN.
Kt�ry wariant powinna wybra i dlaczego, je|eli zaBo|ymy, |e rzeczywiste stopy procentowe (czyli po podatku
powinna wybra i dlaczego, je|eli zaBo|ymy, |e stopy procentowe
Belki) na rynku ksztaBtuj si na poziomie 8% w pierwszych dw�ch latach, oraz 10% w pozostaBych latach?
ksztaBtuj si na poziomie 8% w pierwszych dw�ch latach, oraz 10% w pozostaBych latach?
ksztaBtuj si na poziomie 8% w pierwszych dw�ch latach, oraz 10% w pozostaBych latach?
1. O co pytaj? O warto[ bie|c czyli PV, zatem wykorzystamy dyskontowanie. Czy jest ona wiksza czy
O warto[ bie|c czyli PV, zatem wykorzystamy dyskontowanie. Czy jest ona wiksza czy
mniejsza od 125.000 PLN?
2. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Dyskontowanie nastpuje co roku, stopa uwzgldnia podatek
Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Dyskontowanie nastpuje co roku, stopa uwzgldnia podatek
Belki, wic nic nie trzeba z ni robi.
3. Rysujemy:
4. Liczymy:
30.000 = 30.000,00
= 30.000,00
30.000/[1+0,08]1 = 27.777,78
= 27.777,78
30.000/[1+0,08]2 = 25.720,16
= 25.720,16
30.000/([1+0,08]2 * [1+0,1]1) = 23.381,97
= 23.381,97
30.000/([1+0,08]2 * [1+0,1]2) = 21.256,33
21.256,33
PV = 128.136,20
= 128.136,20
5. Dla |ony korzystniejsze s alimenty poniewa| 125k<� PV.
5. Dla |ony korzystniejsze s alimenty poniewa| 125k<� PV.
Zadanie 6
Jak kwot uzyskamy lokujc 20.000 na 20 miesicy, przy kapitalizacji co 2 miesice, je|eli przez pierwszy rok
Jak kwot uzyskamy lokujc 20.000 na 20 miesicy, przy kapitalizacji co 2 miesice, je|eli przez pierwszy rok
Jak kwot uzyskamy lokujc 20.000 na 20 miesicy, przy kapitalizacji co 2 miesice, je|eli przez pierwszy rok
oprocentowanie wyniesie 10%, a w kolejnym roku ju| tylko 8%. (ZakBadamy, |e jest podatek Belki )
oprocentowanie wyniesie 10%, a w kolejnym roku ju| tylko 8%. (ZakBadamy, |e jest podatek Belki )
oprocentowanie wyniesie 10%, a w kolejnym roku ju| tylko 8%. (ZakBadamy, |e jest podatek Belki )
1. O co pytaj? O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
2. Kapitalizacja prosta czy skBadana? SkBadana poniewa| po dw�ch miesicach odbieramy kwot z odsetkami i
? SkBadana poniewa| po odbieramy kwot z odsetkami i
lokujemy powikszon kwot.
3. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? ja nastpuje co 2 miesice, wic potrzebujemy stop
Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co 2 miesice, wic potrzebujemy stop
dwumiesiczn. Korygujemy stop do warto[ci dwumiesicznych:
dwumiesiczn. Korygujemy stop do warto[ci dwumiesicznych:
r1= 0,1/6 = 0,01(6)
r2= 0,8/6 = 0,01(3)
Korygujemy stopy procentowe o warto[ci podatku Belki:
Korygujemy stopy procentowe o warto[ci podatku Belki:
r1= 0,01(6) *0,81 = 0,0135
r2= 0,01(3) *0,81 = 0,0108
4. Rysujemy:
4. Liczymy:
20.000 * ([1+0,0135]6 * [1+0,0108]4) = 22.627,34
6. Warto[ tej kwoty za 20 miesicy to 22.627,34 PLN.
6. Warto[ tej kwoty za 20 miesicy to 22.627,34 PLN.
Zadanie 7
Kt�ra forma ulokowania [rodk�w na 18 miesicy jest najkorzystniejsza?( ZakBadamy, |e nie ma podatku Belki )
Kt�ra forma ulokowania [rodk�w na 18 miesicy jest najkorzystniejsza?( ZakBadamy, |e nie ma
Kt�ra forma ulokowania [rodk�w na 18 miesicy jest najkorzystniejsza?( ZakBadamy, |e nie ma
a) 15% p.a. przez pierwsze 9 miesicy, 10% p.a. przez kolejne 6 miesicy i 8% przez reszt okresu z
15% p.a. przez pierwsze 9 miesicy, 10% p.a. przez kolejne 6 miesicy i 8% przez reszt okresu z
15% p.a. przez pierwsze 9 miesicy, 10% p.a. przez kolejne 6 miesicy i 8% przez reszt okresu z
kapitalizacj kwartaln
b) 12% p.a. w pierwszym roku z kapitalizacj miesiczn, 10% w drugim roku z kapitalizacj kwartaln
12% p.a. w pierwszym roku z kapitalizacj miesiczn, 10% w drugim roku z kapitalizacj kwartaln
12% p.a. w pierwszym roku z kapitalizacj miesiczn, 10% w drugim roku z kapitalizacj kwartaln
1. O co pytaj? O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
rto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj.
2. Kapitalizacja prosta czy skBadana? SkBadana poniewa| po okresie lokaty odbieramy kwot z odsetkami i
? SkBadana poniewa| po okresie lokaty odbieramy kwot z odsetkami i
? SkBadana poniewa| po okresie lokaty odbieramy kwot z odsetkami i
lokujemy powikszon kwot.
Ad.7a)
3. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co kwartaB, wic potrzebujemy stop
Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co kwartaB, wic potrzebujemy stop
kwartaln. Korygujemy stop do warto[ci kwartalnych:
. Korygujemy stop do warto[ci
r1= 0,15/4 = 0,0375
r2= 0,1/4 =0,025
r3=0,08/4 = 0,02
Nie ma podatku Belki.
4. Rysujemy:
5. Liczymy:
X * ([1+0,0375]3 * [1+0,025]2 * [1+0,02]
[1+0,02]) = X* 1,19677
6. Lokujc [rodki na powy|szych warunkach otrzymaliby[my 119,68% kwoty bazowej
6. Lokujc [rodki na powy|szych warunkach otrzymaliby[my 119,68% kwoty bazowej
Ad.7b)
3. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co miesic/kwartaB, wic potrzebujemy
Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co miesic/kwartaB, wic potrzebujemy
stop miesiczn/kwartaln. Korygujemy stop do warto[ci miesicznych[r1]/kwartalnych[r2]:
jemy stop do warto[ci miesicznych[r1]/kwartalnych[r2]:
jemy stop do warto[ci miesicznych[r1]/kwartalnych[r2]:
r1= 0,12/12 = 0,01
r2= 0,1/4 =0,025
Nie ma podatku Belki.
4. Rysujemy:
5. Liczymy:
X * ([1+0,01]12 * [1+0,025]2) = X* 1,18387
X* 1,18387
6. Lokujc [rodki na powy|szych warunkach otrzymaliby[my 11
6. Lokujc [rodki na powy|szych warunkach otrzymaliby[my 118,39 % kwoty bazowej
Korzystniejszy jest wariant A.
Zadanie 8
Po ilu latach mo|na potroi zainwestowany kapitaB, przy p�Brocznej kapitalizacji i oprocentowaniu 11,3% p.a.?
(ZakBadamy, |e nie ma podatku Belki )
1. O co pytaj? O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj. Szukamy liczby lat, do tego
potrzebujemy liczb okres�w czyli n .
2. Kapitalizacja prosta czy skBadana? SkBadana poniewa| po p�Broczu odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
powikszon kwot.
3. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co p�B roku, wic potrzebujemy stop
p�Broczn. Korygujemy stop do warto[ci p�Brocznej:
r= 0,113/2 = 0,0565
4. Nie da si zrobi rysunku poniewa| nie wiemy ile bdzie okres�w
5. Podstawiamy do wzoru to co mamy:
= " (1 + )
3 = " (1 + ) PV mo|emy skr�ci, zakBadajc PV `" 0
3 = (1 + )
3 = (1 + 0,0565)
3 = (1,0565) Pozostaje zlogarytmowanie n
= log , 3
= 19,99
6. Po 20 okresach kapitalizacji potroimy zainwestowany kapitaB, poniewa| okres kapitalizacji to p�B roku, zatem
odpowiedz brzmi : po 10 latach.
Zadanie 9
Jakie oprocentowanie lokaty w skali roku pozwoli na podwojenie zainwestowanego kapitaBu w 8 lat przy
p�Brocznej kapitalizacji? (ZakBadamy, |e nie ma podatku Belki )
1. O co pytaj? O warto[ przyszB czyli FV, zatem wykorzystamy kapitalizacj. Szukamy oprocentowania w skali
roku czyli r
2. Kapitalizacja prosta czy skBadana? SkBadana poniewa| po p�Broczu odbieramy kwot z odsetkami i lokujemy
powikszon kwot.
3. Czy stopa procentowa jest gotowa do u|ycia? Kapitalizacja nastpuje co p�B roku, wic potrzebujemy stop
p�Broczn. Korygujemy stop do warto[ci p�Brocznej:
rp�Broczne= r/2
4. Nie da si zrobi rysunku poniewa| nie znamy oprocentowania
5. Podstawiamy do wzoru to co mamy:
= " (1 + �B )
2 = " (1 + ) PV mo|emy skr�ci, zakBadajc PV `" 0
2 = (1 + ) Wycigamy pierwiastek 16 stopnia
2 = (1 + )
"
1,044274 = 1 + Odejmujemy 1
= 0,044274 Mno|ymy *2
= 0,088548
6. Wymagane oprocentowanie to 8,8548%
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
formuły wartości pieniądza w czasieWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIETABLICE WARTOSC PIENIADZA W CZASIEElementy teorii wartosci pieniadza w czasie2 Wartość pieniądza w czasie zadaniaTablice mnoznikow wartosci pieniadza w czasiezadania wartość pieniądzaWARTOSC w czasie moodleKraj SEJM NIE ROZWIĄZANYZARZĄDZANIE FINANSAMI cwiczenia zadania rozwiazaneEZARZĄDZANIE WARTOŚCIĄ PRZEDSIĘBIORSTWA Z DNIA 26 MARZEC 2011 WYKŁAD NR 3Rozwiązanie umowy o pracę za wypowiedzeniemwięcej podobnych podstron