ÿþR o z k a d M a x w e l l a ( r o z k a d p r d k o c i c z s t e k )
W p r o w a d m y - p r z e s t r z e o k r e l o n p r z e z p r o s t o k t n y u k a d
w s p ó r z d n y c h , , . P r d k o c i k a d e j c z s t e c z k i o d p o w i a d a p u n k t w
- p r z e s t r z e n i . W s t a n i e r ó w n o w a g o w y m g s t o t y c h p u n k t ó w z a l e y o d
( s y m e t r i a s f e r y c z n a z e w z g l d u n a j e d n a k o w e
u p r a w n i e n i e w s z y s t k i c h k i e r u n k ó w ) , a l e w k a d y m m i e j s c u p o z o s t a j e s t a a
w c z a s i e .
- l i c z b a c z s t e c z e k o
p r d k o c i a c h
- g s t o p u n k t ó w w
- p r z e s t r z e n i .
- f u n k c j a r o z k a d u p r d k o c i
c z s t e c z e k g a z u .
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 1 2
Z n a l e z i e n i e p o s t a c i f ( )
- w z a j e m n i e n i e z a l e n e
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 1 3
O b l i c z e n i e s t a e j A
( c a k a P o i s s o n a )
,
O b l i c z e n i e s t a e j
Z n a l e l i m y j u , e
Z e z r ó n i c z k o w a n i a w z o r u n a c a k P o i s s o n a
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 1 4
F u n k c j e r o z k a d u p r d k o c i c z s t e c z e k g a z u
( r o z k a d M a x w e l l a )
r e d n i e p r d k o c i c z s t e c z e k g a z u
P r d k o n a j b a r d z i e j p r a w d o p o d o b n a
,
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 1 5
T l e n ( = 3 2 g / m o l , T = 3 0 0 K )
W o d ó r ( = 2 g / m o l , T = 3 0 0 K )
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 1 6
R o z k a d e n e r g i i k i n e t y c z n e j c z s t e c z e k
D o w i a d c z a l n a w e r y f i k a c j a r o z k a d u M a x w e l l a
D o w i a d c z e n i e S t e r n a ( 1 9 2 0 r . )
P a r o w a n i e a t o m ó w s r e b r a z p o w i e r z c h n i
r o z g r z e w a n e j p r d e m e l e k t r y c z n y m p l a t y n o w e j n i c i .
S z c z e l i n a w c y l i n d r z e w e w n t r z n y m p o w o d u j e
p o w s t a n i e w s k i e g o l a d u a t o m ó w s r e b r a n a
c y l i n d r z e z e w n t r z n y m .
P o w p r a w i e n i u u k a d u w r u c h o b r o t o w y p o j a w i a s i
s i a C o r i o l i s a i p r z e s u w a l a d n a
c y l i n d r z e z e w n t r z n y m p r o p o r c j o n a l n i e d o
p r d k o c i a t o m ó w .
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 1 7
D o w i a d c z e n i e L a m m e r t a ( 1 9 2 9 r . )
G d y t a r c z e o b r a c a j s i z p r d k o c i
k t o w , u k a d p r z e p u s z c z a c z s t e c z k i
o p r d k o c i , g d z i e j e s t
k t e m j a k i t w o r z s z c z e l i n y t a r c z .
R o z k a d B o l t z m a n n a
W z ó r b a r o m e t r y c z n y
,
- l i c z b a c z s t e k w j e d n o s t c e o b j t o c i
( k o n c e n t r a c j a c z s t e k )
R o z k a d B o l t z m a n n a .
R o z k a d B o l t z m a n n a j e s t t o r o z k a d k o n c e n t r a c j i c z s t e c z e k w d o w o l n y m
p o t e n c j a l n y m p o l u s i , o i l e m a m y d o c z y n i e n i a z e z b i o r e m j e d n a k o w y c h
c z s t e k p o r u s z a j c y c h s i c h a o t y c z n y m r u c h e m c i e p l n y m .
L i c z b a c z s t e k w e l e m e n c i e o b j t o c i
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 1 8
P r a w o M a x w e l l a - B o l t z m a n n a
G d y c a k o w i t a e n e r g i a p r z y j m u j e w a r t o c i d y s k r e t n e E 1 , E 2 , . . .
M a k r o s t a n y i m i k r o s t a n y
M a k r o s t a n - S t a n c i a a m a k r o s k o p o w e g o ( s k a d a j c e g o s i
z b a r d z o d u e j l i c z b y c z s t e c z e k ) o k r e l o n y z a
p o m o c p a r a m e t r ó w m a k r o s k o p o w y c h ( n p .
o b j t o , t e m p e r a t u r a , c i n i e n i e , e n e r g i a
w e w n t r z n a )
M i k r o s t a n - S t a n c i a a m a k r o s k o p o w e g o o k r e l o n y z a
p o m o c p a r a m e t r ó w m i k r o s k o p o w y c h , t o
z n a c z y t a k d o k a d n i e , e z n a n e s s t a n y
w s z y s t k i c h j e g o c z s t e c z e k .
P r a w d o p o d o b i e s t w o - L i c z b a r ó n y c h m i k r o s t a n ó w o d p o w i a d a j c a
t e r m o d y n a m i c z n e d a n e m u m a k r o s t a n o w i .
( w a g a s t a t y s t y c z n a )
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 1 9
P r a w d o p o d o b i e s t w o t e r m o d y n a m i c z n e d l a m a k r o s t a n ó w o d p o w i a d a j c y c h
r ó n y m r o z k a d o m N c z s t e k w d w ó c h p o o w a c h n a c z y n i a .
a ) P r z y p a d e k N = 4
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 2 0
b ) p r z y p a d e k d o w o l n e j l i c z b y ( N ) c z s t e k
O k r e l m y l i c z b m i k r o s t a n ó w o d p o w i a d a j c y c h m a k r o s t a n o w i , w k t ó r y m w
l e w e j p o o w i e n a c z y n i a j e s t n c z s t e c z e k , a w p r a w e j N - n . L i c z b a t a j e s t
r ó w n a l i c z b i e k o m b i n a c j i p o n e l e m e n t ó w z N e l e m e n t ó w i w y n o s i
Z e s t a w i e n i e w a r t o c i o b l i c z o n y c h d l a N = 2 4
F i z y k a s t a t y s t y c z n a 2 1
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