Rozkład prędkości cząsteczek gazu rozkład Maxwella 3 2 # ś# # ś# m mv2 ś# ź# ś# P(v)d v = 4Ąś# ź# v2 expś#- ź# ź#dv 2ĄkBT 2kBT # # # # 2kBT 8kBT 3kBT vP = vśr = vśr.kw = m Ąm m Rozkład Maxwella P(v)dv Rozkład energii kinetycznej T=300 K cząsteczek gazu v [m/s] Rozkład prędkości cząsteczek o różnej masie molowej: MO = 32 g/mol MH = 2 g/mol 2 2 1 Rozkład Boltzmanna Opis klasyczny - cząstki rozróżnialne np. cząsteczki gazu w naczyniu 6 cząstek rozróżnialnych o całkowitej energii 9 "E Statystyka Fermiego-Diraca - cząstki nierozróżnialne - cząstki o spinie połówkowym (obowiązuje zakaz Pauliego) 2 Statystyka Fermiego-Diraca Energia Fermiego EF (lub potencjał chemiczny) f(EF)=1/2 dla E=EF prawdopodobieństwo obsadzenia stanu =1/2 Statystyka Bosego-Einsteina - cząstki nierozróżnialne Fotony są bozonami. Ze statystyki Bosego- - bozony - cząstki o spinie całkowitym Einsteina można wyprowadzić prawo Plancka promieniowania ciała doskonale czarnego. 3 Kondensacja Bosego-Einsteina - nadciekły hel Hel skroplony w temperaturze 4,2 K wrze pod obniżonym ciśnieniem i ochładza się. Poniżej temperatury 2,18 K wrzenie ustaje - hel przechodzi w stan nadciekły. Hel wypływa przez mikro-pory w dnie wiszącego naczynka. T=1,6 K nadciekły hel pełza po ściankach naczynia Kondensacja Bosego-Einsteina Pojemność cieplna ciekłego helu wykazuje ostre maksimum w temperaturze 2,18 K przejścia w stan nadciekły - tzw. punkt . Doświadczenie Wiemana i Cornella nagroda Nobla 2001 Dwuwymiarowe rozkłady prędkości 10 milionów atomów rubidu schłodzonych w pułapce magnetycznej do temperatury około 10-7 K. - rozkład po lewej pojawia się nadmiar atomów o zerowej prędkości, - rozkład środkowy wyrazne maksimum przy v=0 odpowiada kondensatowi a szerszy rozkład prędkości nieskondensowanym atomom, - rozkład po prawej cała próbka uległa kondensacji Bosego-Einsteina. 4