60570

11.    Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z = X² + y², z = 2 + >/x² + y², x = 0 (x > 0).

12.    Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z = b — x² — y², z = 2 — \/x² -f i/^ż, y = 0 (y > 0).

13.    Obliczyć objętość    bryły    ograniczonej    ix)wierzchniami:    x² 4- y² + z² = 2,    z — X² 4- y².

14.    Obliczyć objętość    bryły    ograniczonej    powierzchniami:    x² 4 y² -t- z² = 8,    z = \Jx² 4 y².

15.    Obliczyć objętość    bryły    ograniczonej    powierzchniami:    y² + z² = 2y, X²    4- y² + z² = 4.

16.    Obliczyć objętość    bryły    ograniczonej    |>owierzchniami    z = 4 — x² — y²,    z = y/x² + y² oraz

x² + y² = 1.

17.    Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: x² + if + z² — 4a² oraz x² + y² = 2ax.

18.    Obliczyć pole płata powierzchniowego wyciętego walcem +    = lz paraboloidy - =    +

19.    Obliczyć pole płata powierzchniowego wyciętego walcem z² = 2\py, (p > 0) ze stożka z² = x² + y².

20.    Obliczyć pole powierzchni sfery X² Ą- y² z² = 4a² wyciętej walcem x² 4- y² = 2ax.

21.    Obliczyć pole powierzchni stożka z = yjx² + y² wyciętego walcami x²+y² = 4a: oraz x²+y² = 2*

22.    Obliczyć pole powierzchni stożka z = yjx² + y² wyciętego walcem x² 4- y² = G/y.

23.    Obliczyć

Iwrw^dxdyd2'

\

gdzie V jest obszarem ograniczonym, powierzchniami: z = 6 — x² — y² , z = y/x² 4- y² oraz x² + y² = 1 (gdzie x² 4- y² > 1).

24.    Obliczyć JJJ ^ ₊ ^ ₊ ^didydz,

V    '

gdzie V jest obszarem ograniczonym powierzchniami: X² 4- y² + z² = 2, z = \/x² 4 y².

25.    Obliczyć

JJJ zdhcdydz,

V

gdzie V jest obszarem ograniczonym, powierzchniami: x² 4- y² + z² = 2 , z = \/x² + y².

2