1 analiza

1.    Stosując całkę potrójną obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami :

x- + y² + z¹ 1. x² + y² + z² = 4, 32² = (x² + y²), (2 > 0).

2.    Obliczyć J_K(x³ + 4xy³)dx + 6x²y²dy od punktu A(—1,2) do punktu B( 1.3).

3.    Obliczyć Jj{sy)dS, jeżeli S jest częścią powierzchni stożkowej z = \Jx² + y² wyciętej walcem

x² + y² = ‘2x.

4.    Stosując wzór Stokesa obliczyć cyrkulację wektora W = [y³, z,x] wzdłuż krzywej zamkniętej K będącej częścią wspólną paraboloidy c = 3 — x² — y² i walca x²+y² = li skierowaną tak, że jej rzut na płaszczyznę

Oxy ma obieg dodatni.

1.    Stosując całkę potrójną obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami :

x² + y² + z² = 1, x² +y² + z² = 9, 2² = 3(x² + y²), (2 > 0).

2.    Obliczyć J_K(x² + 6xy³)dx + 9x²y²dy od punktu i4(-l,-2) do punktu B(0,3).

3.    Obliczyć ff(xy)dS, jeżeli S jest częścią powierzchni stożkowej 2 = \Jx² + y² wyciętej walcem

x² + y² = 2 y.

4.    Stosując wzór Stokesa obliczyć cyrkulację wektora W = [x²y,z,x] wzdłuż krzywej zamkniętej K będącej częścią wspólną paraboloidy 2 = (2 - x² - y²) i walca x² + y² = 1 i skierowaną tak, że jej rzut na płaszczyznę Oxy ma obieg dodatni.

---SE •••• '