54992

wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego oraz logarytmicznego dekrementu tłumienia wahadła prostego

1.    W ahadł o pro st e to kulka z awi e sz ona na ni e wazki ej i nieroz d ągliwej nia Aby

wyznaczyć wartość przyspieszenia ziemskiego musimy wyznaczyć długość nia ,czas trwania 50 wahnięć oraz obliczyć okres wahań .Pomiary powtarzamy, wyniki zestawiamy

w tabeli i na podstawie wz om na okres wahadła matematycznego T=2 n ^ obliczamy

wartość przyspieszenia ziemskiego.

Po pewnym czasie wartość wy chylę ni a maleje wskutek tara a i oporów powietrza . Mamy tu do czynienia z mchem tłumionym. Wykorzystując to zjawisko , mcżemy obliczyćtzw. logarytmiczny dekrement tłumienia (jest to wielkość charakteryzując a drgania tłumione) .Logarytmiczny dekrement tłumienia to logarytmnaturalny stosunku dwóch amplitud w chwilach t i t+T .Aby wyznaczyć tą wielkość musimy odchylić wahadło od pionu i odczytywać amplitudy kolejnych wahnięć .

rodzaj	f O W\	średnica	długość wa	czas 50	okres T[s]	a-e dra	stosunek	przyspiesz.
kulki	nici [m]	kulki [m]	ha dła 1 [m]	okresów[s}		okres T[s]	1/T^1	2*msk*
				65,6 s	1,312 s			[mćs^1]
metalów*	0,419 m	0,0297 m	0,4487 m			1,31 s	0,252	9,938
				65,4 s	1,308 s
				79 s	1,58 s
metalowa	0JS02 m	0,031 m	0,633 m	79,2 s	1,584 s	1,582 s	0,247	9,741
drewniana	0,413 m	0,0286 m	0,4416 m	65 s	1j3 s	1,3 s	0,252	9,938
				78,6 s	1,572 s
drewniana	0,602 m	0,031 m	0,633 m	78,9 s	1,578 s	1,575 s	0,249	9,82
czas
w	0 1	2	3 4	5	6 7	8	9	10
okresach
ampl	300 265	240	200 160 140		125 115 100		90	80

v? mm

Błąd odczytu długośd md Imm Błąd odczytu średnicy kulki 0,1 mm Błąd odczytu czasu ls Błąd odczytu amplitudy 1 cm

3. OBLICZENIA

a) wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego

Okres wahań wahadła matematycznego określony jest następującym wzorem T=2n .Po dokonaniu prz e kszt ał ceń otrzymuj emy wz ór na przyspie sz em e zi emskie