81129

Kolejną własnością , którą według założeń winny spełniać reszty, jest ich losowość. Weryfikacja hipotezy o losowości ciągu reszt ma na celu ocenę trafności doboru postaci analitycznej funkcji regresji ( w przypadku modelu tendencji rozwojowej jest to wybór właściwej postaci analitycznej funkcji trendu ). Do weryfikacji hipotezy H₀ : y= f(x) wobec hipotezy alternatywnej: H_x: y * f(x) służy tzw. test liczby serii.

Punktem wyjścia jest ciąg reszt uszeregowany według kolejności jednostek czasu. Dla tego uporządkowanego ciągu oblicza się liczbę serii reszt modelu - S. Serią jest każdy podciąg reszt złożony wyłącznie z elementów dodatnich lub ujemnych. Z tablic testu liczby serii dla danej liczby reszt dodatnich ni, liczby reszt ujemnych n₂, oraz przyjętego poziomu istotności a (tj. dla a/2 i l-a/2) odczytuje się dwie krytyczne liczby serii: Si i S₂. Jeśli:

Si <s<s₂,

to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀ . Oznacza to, że ciąg reszt jest losowy, wobec czego postać analityczna modelu została dobrana trafnie. Jeżeli liczba serii jest w przybliżeniu równa połowie liczby obserwacji, możemy być pewni, że reszty są losowe. W naszym przykładzie na rys. 7 widzimy 5 serii, więc bez skorzystania z tablic nie mamy pewności, jaką decyzję powinniśmy podjąć. Wykres reszt według następstwa czasowego pozwala również na ocenę

1000

Rozkład reszt

♦ ♦ ♦

|    500

| -500

1/5

* S . io

15    2)

-1000