82442

Clfić 2 9. STATECZNOŚĆ SPRĘŻYSTA UKŁADÓW PRĘTOWYCH 12

Tym razem warunki brzegowe obejmują przemieszczenia i siły (warunki kinematyczne i statyczne):

ir(jf=0)=v_l

,_r(._x=/)=Vj

₍p(x=0)=<p_l

M(x=l)=0

Na podstawie wzorów (9.5). (9.6). (9.7) twoizymy układ równali:

v_t=C₀+C ,0+C_:sin\0+C ,cos\0=C_o+Cf v_t=C₀+C,l+C_:sin\l+C ycosM (/>,=C ,+A-C ,cosA0- A-C _ssin\0=C,+ AC ₂ EJ \ \² C₃ sin \ /+ \^: CyCOSA / ]=0

z którego wyznaczamy wartości Co, Ci, C* Ci. Na ich podstawie ze wzorów (9.7) i (9.8) tworzymy funkcje:

	(9.39)
Mb=M(l)=0	(9.40)
rt=rt=r(o)=r(/)=-y~(a"vl-6^,łv,)	(9.41)
,, v‘ tg V « =- tgv~v	(942)
ó" = —- lgv-v	(9.43)
V:-M^:
EJ

gdzie:

I tym razem przejście graniczne, gdy N = 0 -* v=0 prowadzi do poprawnych rezultatów.

2vtgv+-

—1

lim <x"=lim    =lim

Y-0    Y^O tgY — Y Y-0

2vtgvcos^:v+v² =hm-²-_;-

v-0    1 -cos' V

=lim

Y —O

2tgvcos' v + 2v-2vtgvsin2v + 2v ,    2-tg vcos' v-2vtgvsin2v + 4v

—²--— -■///;/ ——-r²--

2vsin2v

2-2-tg vsin 2 v - 2tg v -sin 2v--;--4vcas 2vtgv + 4

(9.44)

= ///;/

Y—0

2 cos 2 v

2-4tgvsin2v —lim-

v —O

2vsui2v ,

----4vcos2vtg v+4

cos' Y

2 cos 2 v

2-0-0-0+ 4 ■>

Dobra D.. Dztakicwlcz L, Jambrożrk S.. Kotnona M.. Mikołajczak K.. Przybylaka P., Sytak A.. Wdowdca A

AlmaMater