85797

korzystamy z „1 - ki” trygonometrycznej, co daje równanie: cos² 2t + sin² 2t = 1 wobec tego:    +^|j =1 -    +    - X¹+y^ł =9

torem jest okrąg o środku w punkcie (0,0) i promieniu r = 3.

b)    V„ = ^ = -6sin2t [m/s], V_y = ^ = 6cos2t [m/s]

V    ™[V_S, V_y] =[—6sin2t, 6cos2t]

V    =^V² +Vy = V36sin² 2t -ł- 36cos² 2l =6 [m/s]

dV    dV

c) a = ——*• = -36cos2t [m/s²], a    —36sin2t [m/s²]

dt    ^> dt

a =[a_x,a_y]=[—36cos2t, — 36sin2t]

a =yja{ +a* = >/l296sin² 2t +1296cos²2t =36[m/s²]

d)    Równanie mchu punktu po torze (równanie drogi): s = Jvdt ⁺ *-*

C - stała zależna od położenia początkowego

podstawiamy: V = 6 [m/s] i otrzymujemy: s = 6jdt + C = 6t + C ^sl, _₀ = 0 — C = 0, stąd ostatecznie: s = 6t [m].