3784493232

d)    4x + y- l= 0 i y = -x + 7

e)    2x - y + 4 = O i 2x- 3y=0

f)    x + 2 = O i 3x - 4y - 2 = O

g)    4x - 3y - 3 = O i 2x + 3y+21=0

h)    4x = 5y i 2y = - 3x

i)    2x +5y -10 = O i 5y +1 = 0

Proste równoległe. Proste prostopadłe. Symetralna odcinka.

Zad. 24

Napisz równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez dany punkt jeżeli:

Warunek równoległości prostych:

y = a_tx + b_x II y = a₂x + b₂ <=> ^a\ = a₂

a)    y = 3x + 7 A=(l,3)

b)    y = - 4x + 11 A=(0,3)

c)    y = \x + 17 A = (2,3)

d)    y = 2x - 5 A=(2,l)

e)    y = - 5x + 19 A=( 1,12)

o y-4*-S * = («4)

g)    y=f*- 17 .4 = (-1,5)

h)    y = V3x + 4 A = (j;2)

i)    2x - 3y + 17 = 0 A=(l,l)

j)    5x + y - 11 = 0 A=(2,0)

k)    x + 12y-27 = 0 A=(3,l)

l)    5x + 8y - 5 = 0 A=(3,0)

m)    3x + 2y - 5 = 0 A=(-2;-3)

n)    x - 4y + 1 = 0 A=(-2; i)

o)    2x - y + 4 =0 A=( 1; -

p)    y = y/2x + 2 A = (V2,-4)

q)    y = - V6x A = (V2, - V3)

Zad. 25

Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których proste k i 1 są równoległe:

a)    k: y = 3x - 5m 1: y = 2mx + 3m

b)    k: y = (3m-l)x+2m    1: y = mx+5-

4m

c)    k: y = (2-m)x+3m+l    1: y =

(2m+l)x-llm

d)    k: y = (3m+2)x-7m 1: y = (2-5m)x-7lml

e)    k: y = lmlx+6 1: y = 3x-7+l3ml

f)    k: y = 5x-2m+l    1: y = I2m-

llx+13m-9

Zad. 26

Napisz równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez dany punkt, jeżeli:

Warunek prostopadłości prostych:

y = a_xx + b_t -L y = a₂x + b₂ <=> a_x • Cl 2 ⁼ —1

a)    y = 2x - 7 A=(2,3)

b)    y = - 4x + 8 A=(4,-11)

c)    _y = -^ + V2012 A=(4,-7)

d)    y = 3x + 11 A=(6,3)

e)    y=-i^ + 2 A = (-3;-2)

f)    y = ^ł 158 A = (3,-2)

g)    y = -yf5x-2 A = (2V5,0)

h)    x - y + 7 = 0 A=(0,3)

i)    5x + 2y - 37 = 0 A=(l,l)

j)    2x - 3y + 18 = 0 A=(2,0)

k)    x- 3y + 4 = 0    A=(-2;0)

l)    2x - y + 1 = 0 A=(0;-6)

m)    4x +5y - 1 =0 A=(-2;-4)

n)    6x - 2y - 15 = 0 A=(l,-2)

o)    y = - yf3x + 1 A = (6,3V3)

p)    y = y[2x — 3 A = (-2>/2,6)

5