skanuj0005c

Zadanie 554 (I. Proskuriakow: „Zbiór zadań z algebry liniowej”)

2x + 2 y — z + u = 4 4x + 3y — z + 2u = 6 8x + 5y-3z + 4u = 12 3x + 3y - 2z + 2u = 6

W =

2	2	-1	1	jn-2£4 a:2-a:4	0	0	Ą
4	3	-1	2	£3+A:4	0	1	2
8	5	— 3	4		0	1	4
3	3	-2	2		-1	0	2

	1 0 1	AT1-AT2	1	0	1
		K3-2K2
=	1 1 2	-	0	1	0
	1 1 4		0	1	2

W* 0

4	2	-1	1	K1-3-K4	1	1	0 1
				£2-A:4						1 1	2	KI	-K2		0	1	0
6	3	-1	2	K3+K4	0	1	1 2					K3	-2K2
				=					_	1 1	4		=		0	1	2
12	5	— 3	4		0	1	1 4
										1 0	2				1	0	2
6	3	-2	2		0	1	0 2
2	4	-1	1	K]-2K4		0	1	0	1
				K2-3k4							1	0
4	6	-1	2	K3+K4		0	0	1	2	wg./n				wg.K\		1	2
				—	2-					—	0	1	2		=
8	12	-3	4			0	0	\	4							1	4
											0	1	4
3	6	-2	2			-1	0	0	2

1 0 1 2

0

2

2	2	4	1	£l-2-K4 a:2-a:4
4	3	6	2	i%T3—3-7ŚT4
8	5	12	4
3	3	6	2

1    1    li

1    0    2

1    0    4

1    0    2

wg. K\

1 1    1

wg.K2 1    2

10 2=-

1 4

1 0 4

2	2	-1	4	ATI—AT2 £4-2-/f2	0	1	-1	0
4	3	-1	6	K2+K3	1	2	-1	0
8	5	-3	12		3	2	-3	2
O 3	3	-2	6		0	1	_2	0

K4	0 1 -1	wg.ATl	1 -1
— 2-	1 2 -1 0 1 -2	= 2 •	1 -2

m

x = —— W

1

w

-1

Rozwiązanie Katarzyna Wojutyńska