3784494427

Matematyka Finansowa, 05 06 2006

Modele ubezpieczeń na życie (1).

T_x zmienna losowa, czas dalszego życia rc-latka. Składkę ubezpieczenia określa wzór:

oo

E(b(T_x)v^T-) = / b(t)tp_xin_x]₊t dt.

0

gdzie: b(t) wartość ubezpieczenia wypłacana w chwili t, b(t) = 1 ubezpieczenie dożywotnie, b(t) = I(£ < n) ubezpieczenie terminowe na n lat, v = 1/(1 + i) = e~⁵ czynnik dyskontujący, tPx = P(T_X > t), fi[_x]+t natężenie śmiertelności.

Ryzyko składki określa wariancja: Var (b(T_x)v^Tx).