7133531685

4 Metoda sympleksowa

Zestaw 4. Metoda sympleksowa

Zadanie 4.1. Rozwiązać metodą sympleksową zadanie:

IJ(u) = iii — U2 + U4 —> min.

u EU = {u = (Ui,u₂,u₃,U4) G M⁴;u > 0,

2ui - 2u₂ + 4u₃ + u₄ = 2, ui + u₂ + u₄ = 0}

startując z punktu wierzchołkowego v — (0,0, |, 0), wiedząc, że jego bazą jest układ kolumn 4 1

⁰ J

Zadanie 4.2. Rozwiązać metodą sympleksową zadanie:

IJ(u) = u\ + 2u₂ + 3u₃ + 4^4 —* min. u E U = {u = (ui,U2,U3,uą) G E⁴;u > 0,

Ui + u₂ + 3u₃ + U4 = 3,

Ui — U2 + U3 + 2 uą = 1}

startując z punktu wierzchołkowego v = (2,1,0,0).

Zadanie 4.3. Rozwiązać metodą sympleksową zadanie:

1J(u) = Ui + 2u₂ + 3u₃ + 4«4 —► min. u € U = {u = {ui,u₂,u3,u₄) 6 K⁴;u > 0,

U1 + U2 + 3 u₃ + u₄ = 3, ui — U2 + U3 + 2u₄ = 1}

stai'tując z punktu wierzchołkowego v = (0, |,0, |).

Zadanie 4.4. Zapisać zadanie

!J{u) = ui + 2u₂ + 3u₃ + 4ii4 —► min. u G U = {u = (ui,U2,U3,u₄) G M⁴;u > 0,

Ui + u₂ + 3u₃ + U4 < 3,

Ui — u₂ + u₃ + 2u₄ = 1}

w postaci zadania kanonicznego, rozwiązać tak otrzymane zadanie metodą sympleksową, a nas podać rozwiązanie zadania wyjściowego.

Zadanie 4.5. Utworzyć tablicę sympleksową dla zadania

1J(u) = U] — u₂ + 2u₄ —> min.

u € U = {u = (ui, u₂,u₃, U4) G R⁴;u > 0,

2ui — 3u₂ + 4u₃ + U4 = 3, ui + u₂ — 2u₃ = 10}

i punktu wierzchołkowego v = (y, y,0,0).