zad 5 macierze m Cramera

UkładyCramera- zadania

1) Rozwiązać metodą macierzową następujące układy równań:

a)

(1 - i)x i

ix 2 =    1

(2 - i)x i + (1 - i)x2 = 1 + /

/■

b) -<

2x\ + 4^2 +X3 = 3 3xj - 2x2 + 2x3 = 4 , -XI + 3X2 +X3 = -3

r

c)

2xi - 2x2 -X3 = 2 —x i + 2x2 + 3x3 = 3 3xi +X2 +X3 =4

2) Korzystając z wzorów Cramera rozwiązać następujące układy równań:

r

a)

/X l - X2 = 1 + i X\ + (1 + /)x 2 = i

b)

<

2x\ +X2 +X3 = 2 XI + 2X2 + 3X3 = -1 >

—Xl +X2 + 5X3 = 0

r

^c) -s

d)

2xi + X2 - xi - 3x4 = 2

XI - 2X2 +X3 +X4 = -1

-2xi + X2 + 2X3 + 3X4 = 2 —X l - 3X2 + X3 - 2X4 = 1

X2 + X3 + X4 = a XI +X3 +X4 = b XI +X2 +X₄ = C XI +X2 +X3 = d

3) Rozwiązać układy równań metodą eliminacji Gaussa

r

a) -S

b) <

X\ -X₂ +X₃ +X₄ = 0 XI + 2X2 -X3 +X4 = 4 X\ +X2 +X3 -X4 = 0 -Xl +X2 +X3 +X4 = 6

XI +X2 +X3 -X4 = 0 X] -X2 +X3 +X4 = 0 —X1 +X2 +X3 +X4 = 6

Xl +X₂ -X₃ +X₄ = 2