4464

UKŁADY ROWNAN LINIOWYCH

Zad.l Znajdź rozwiązanie dla poniższych układów Cramera

x—2y+3z = —7 3x+y+ 4z =5 2x + 5y + z =18

,    fx—2 y+3z =—7    fx + 2y-z=l

fx + 7y = 2

^l)\2x-v = 9    ²⁾ 3x + y ^{+ A}*=^s 3) 3x+y + z=2    4)

¹ y    I 2x+5y+z=18    x-5z =18

Zad.2 Określ ilość rozwiązań oraz liczbę parametrów dla poniższych układów równań

1)

i *'

(3x-

-2 y-z =5 6y — 2z =10

1x—y +2z+t=1 3x+y+ z-r =2 3) 5x-y+5z +f = 4

y + z + 3f =0 2x+y — z —3t =2 x — 2y + z + 2f = -1 2x + 3y + z+3f =1

Zad.3 Rozwiąż układy równań

1)

3x- fi- 2

6x- 2jr- 2z=:

2)

2x —3y =8 x-ł-_y = —1 5x-y =7

{x—y—z=0 x + 4y + 2z = 0 3x + 7y + 3z =0

Z ad.4. Rozwiąż układy równań

x + y - 3z =—1		x + 2y + 3z —4f = 4	r
2x+y —2z =1	2)	y - z + f = -3	H
x+y + z=3		x + 3y — 3f = 1
x + 2y —3z=l		7y —3z —r =3	i

x-2y+ z +f =1 x — 2y + z — t =—1. x — 2y + z +5f =5

Z ad.5 Podaj liczbę rozwiązań układów w zależności od parametru m

1)

[(2m +l)x + (m — 3)y = m +1 (m + 2)x-2y = 2m

mx + y + z =1 x+y—z = m x —y +mz =1

1)