7803160092

Zbiór zadań §1. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.

1. Wyznaczyć wszystkie wartości x, dla których zachodzi równość:

a)    A —

b)    A =

^{1 2} 3 4 ’

3    1 '

0 2 ; 1 -1

c)

d)

e)

A = A = A =

13    2

0-22' 0 12 3]; '-l'

/)

9)

A =

A =

0	0	5	3
1	0	-2	4
-1	0	3	0
2	2	0	0

4 .

a)

s^1 2 1'

1 l"

1

'x^2

0

2x

5x

6®

0 x

0 1

^; b)

X

=

X

; c)

3x

4x

—

4x

3x

X^1

1

bx

6x

0

2x

2. Wyznaczyć macierz transponowaną A^T do macierzy A, gdzie

3. Dla danych macierzy:

	4 -1		0 3 ’		8 3'
A =		; B =		; c =
	6 9		3 -2		6 1

znaleźć:

a) A-l-B;    b) C — A;    c) 3A-,

4. Wykonać, o ile można, działania:

d) 4B + 2C.

			1 3		1		-2
0)	4 2 3			; b)
	5 -2 0	+	2 4		0	+	-1
			5 -1		3		1

5. Dane są macierze:

c)

1 2 3 4 1 5

+

0    3-1

1    4    1

	2 0		7 2
B =		; c =
	3 8		6 3

A =

1

8

2

0 ; 5 1

a. Czy iloczyn A ■ B jest określony? Obliczyć A ■ B. Czy można obliczyć B ■ A? Dlaczego ?