SCAN0807

UkładyCramera- zadania

1) Rozwiązać metodą macierzową następujące układy równań:

a)

(1-0*1    -ĆC 2 = 1

(2 - 0*1 + (1 - 0*2 =l+i

r

2xi + 4x2 +*3 = 3

3xi - 2x2 + 2x3 = 4 , —XI + 3x2 + *3 = -3

c)

2xi - 2x2 -X3 = 2 -xi + 2x2 + 3x3 = 3 . 3xi +X2 +X3 =4

2) Korzystając z wzorów Cramera rozwiązać następujące układy równań:

a)

b)

ix l - X2 = 1 + / X] + (1 + 0*2 = i

2xi +X2 + X3 — 2 XI + 2X2 + 3X3 = -1 —X] + X2 + 5X3 = 0

c)

<

<0 <

2xi + X2 - X3 - 3X4 = 2 XI - 2X2 +X3 +X4 = -1 -2xi + X2 + 2X3 + 3X4 = 2 —X] - 3X2 + X3 - 2X4 = 1

*2 + *3 + *4 = a X\ +X3 +X4 = b XI +X2 +X4 = C XI +X2 +X3 — d

3) Rozwiązać układy równań metodą eliminacji Gaussa

r

a)

r

b)

<

*1 — *2 +*3 +*4 = 0 Xl + 2X2 - X3 + X4 =4 X) +X2 +X3 -X4 = 0 —Xl +X2 +X3 +X4 = 6 Xl +X2 +X3 — X4 = 0 *1 — *2 +*3 +*4 = 0 -X] +X2 +X3 +X4 = 6 *1 +*2 — *3 +*4 =2