P r z y k Ba d 7 . 3 . S k r c a n i e p r t a s p r |y [c i e z a m o c o w a n e g o
R o z w i z a z a g a d n i e n i e p r t a s k r c a n e g o z a m o c o w a n e g o s z t y w n o n a j e d n y m k o Dc u i
s p r |y [c i e n a d r u g i m .
R y s u n e k 1 . P r t s k r c a n y
R y s u n e k 2 . P r z e k r j p r t a w p u n k c i e B
W a r u n e k r w n o w a g i :
( 1 )
M - M + S d = 0 .
A
W a r u n k i z g o d n o [c i p r z e m i e s z c z e D:
2 "l
A = 0 i B = ( l ) = ( 2 )
d
O b l i c z y m y :
M l M ' l 2 S a
A
B = - , B = ( 3 )
G J 0 G J 0 d E A
Z a t e m ,
M l M ' l 2 S a
A
- = ( 4 )
G J 0 G J 0 d E A
l u b
2 S a G J 0
M - M ' = i M - M = - S d . ( 5 )
A A
d E A l
O d e j m u j c s t r o n a m i p o w y |s z e r w n a n i a o t r z y m u j e m y :
a G J 0
( 6 )
M = S d + 2 .
d E A l
T a k , w i c :
1 d
S = M , M = M 1 -
( 7 )
A
a J 0 G a J 0 G
d + 2 d + 2
d A l E d A l E
M a m y d w a g r a n i c z n e p r z y p a d k i s z c z e g l n e :
1 . K s = G J 0 / l < < K r = E A / a , t z n . s z t y w n o [ p r t a r o z c i g a n e g o j e s t w y r a zn i e w i k s z a o d
s z t y w n o [c i p r t a s k r c a n e g o . W t e d y r o z w i z a n i a d | d o :
( 8 )
S d = M , M = M '
A
R y s u n e k 3 . W y k r e s m o m e n t u s k r c a j c e g o
2 . K s = G J 0 / l > > K r = E A / a , t z n . m a m y p r z y p a d e k o d w r o t n y . W t e d y r o z w i z a n i a d | d o
( 9 )
M K r 2
S d ! d ! 0 , M = M
A
2 K s
R y s u n e k 4 . W y k r e s m o m e n t u s k r c a j c e g o
2
W o g l n y m p r z y p a d k u m a m y :
1
1 -
( 1 0 )
S d = M , M = M ,
1 K s A 1 K s
1 + 2 1 + 2
2 2
d K r d K r
g d z i e
G J 0 E A
( 9 )
K s = , K r =
l a
s s z t y w n o [c i a m i p r t a s k r c a n e g o i r o z c i g a n e g o , o d p o w i e d n i o . W y k r e s y m o m e n t u
s k r c a j c e g o i k t a s k r c e n i a m a j p o s t a :
R y s u n e k 5 . W y k r e s y m o m e n t u s k r c a j c e g o i k t a s k r c e n i a
T a b l i c a 1 C h a r a k t e r y s t y k i g e o m e t r y c z n e p r z e k r o j u w z a g a d n i e n i u s k r c a n i a :
P r z e k r j M o m e n t b e z w Ba d n o [c i W s k a zn i k w y t r z y m a Bo [c i
4 3
r 4 d J 0 r 3 d
J 0 = = W S = = =
2 3 2 r 2 1 6
3
R 4 r 2 R 4 R 3
J 0 = = ( 1 - m 4 ) W S = ( 1 - m 4 ) ,
2 2 2 2
D 4 D 3
J 0 = ( 1 - m 4 ) , W S = ( 1 - m 4 )
3 2 1 6
r d
m = = < 1
R D
2
W S = 2 A 0 m i n ,
4 A 0
J 0 = ,
d s
+" ( s )
2
4 A 0
J 0 = = 2 r 3 , = c o n s t W S = 2 A 0 , = c o n s t
2 r
3 3
1 J S 1
3 2
J S = W S = , W S =
"a i "a i
3 m i n 3
i = 1 i = 1
1 2 2
3 3 2
J S = 2 r = r W S = r
3 3 3
a b 3 a 2 b 2
J s k r E" " W s k r E" ,
3 3 a + 1 . 8 b
5
b b
" 0 . 6 3 + 0 . 0 5 2 + . . .
1 -
a a
J s k r = 0 . 1 4 1 a 4 , a = b
W s k r = 0 . 2 0 8 a 3 , a = b
2
a 2 3 3
a 2 3
W s k r = 2 A 0 = 2 = a 2
4
2
4 2
4 A 0 4 1
J s k r = = = a 3
d s 3 a
4
+" ( s )
1 1
J = a 4 , = a
s k r
3 1
1 0
4 0
W s k r = a 3 , = a
2 0 1 0
2
W s k r = 2 A 0 = 2 b h
4 A 0 4 b 2 h 2 b 2 h 2
J s k r = = = 2
d s 2 h + 2 b
h + b
+" ( s )
4
T a b l i c a 2 N a p r |e n i a s t y c z n e i k t y s k r c e n i a w z a g a d n i e n i u s k r c a n i a p r t a o r |n y c h
p r z e k r o j a c h :
P r z e k r j p o p r z e c z n y N a p r |e n i a s t y c z n e K t s k r c e n i a n a j e d n o s t k
d Bu g o [c i
2 M S
a 2 + b 2 M S
=
A
a b 2
a 3 b 3 G
2 0 M 4 6 . 2 M S
S
=
A
a 3 a 4 G
M 1 M S
S
* = , = *
A
a b 2 B A a b 3 G
M S a t + b t 1 M S
=
A
2 a b t 1 2 t t 1 a 2 b 2 G
M
S
=
B
2 a b t
M S
2 ( a 2 + b 2 ) M S
=
A
2 a b t
4 a 2 b 2 t G
* ) g d z i e :
a / b
1 . 0 0 . 1 4 1 0 . 2 0 8 0 . 2 0 8
2 . 0 0 . 2 2 9 0 . 2 4 6 0 . 3 0 9
3 . 0 0 . 2 8 1 0 . 2 8 2 0 . 3 7 9
1 / 3 1 / 3 0 . 4 2 2
"
5
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Skręcanie pręta zadanie statycznie wyznaczalneSkręcanie pręta zadanie niewyznaczalneNaprężenia styczne pręta skręcanegozdom mechanika budowli linie wplywu preta kratownicy metoda ciezarow sprezystychRozkład naprężeń stycznych w przekroju poprzecznym pręta skręcanegoPrzemieszczenia punktów przekroju poprzecznego pręta skręcanegoStal, spoiny, skręcanieskrecanieŁawa na podłożu sprężystymDziałanie momentu skręcajacegoSystemy zamocowania detali CMM (ANG)Jak strzelać celnie z wiatrówki sprężynowejObliczanie wskaźnika plastyczności przy skręcaniuwięcej podobnych podstron