93763925

Układy liniowe i nieliniowe

Układy liniowe zawierają wyłącznie elementy liniowe, tzn. takie, których charakterystyki statyczne są liniami prostymi, zaś własności dynamiczne opisują liniowe równania różniczkowe zwyczajne, całkowe, różnicowe lub algebraiczne.

Układy liniowe spełniają zasadę superpozycji, co oznacza, że w przypadku złożonych wymuszeń analiza układu może być przeprowadzona oddzielnie dla każdego z nich, a końcowy wynik można uzyskać na drodze superpozycji wyników cząstkowych.

W praktyce większość elementów nie spełnia wymogów liniowości, lecz jeśli elementy pracują w wąskim zakresie zmian (wokół pewnego punktu pracy), to charakterystyki tych elementów można traktować jako prostoliniowe w otoczeniu punktu pracy.

Układy nieliniowe to takie, które zawierają co najmniej jeden element nieliniowy. Do analizy układów nieliniowych stosuje się metody pozwalające uwzględnić różne rodzaje występujących nieliniowości.

Dokładne metody analizy są bardzo złożone i dlatego najczęściej stosuje się metody przybliżone.

Często dokonuje się linearyzacji charakterystyk w otoczeniu punktu pracy zakładając pewne uproszczenia i licząc się z niedokładnością takiej analizy. Takie uproszczenie opisu układów nie zawsze jest jednak możliwe i może prowadzić do znacznych błędów.