3818438123

Zestaw 3 - Grupa B

Zad. 1

Dane jest działanie opisane tabelą. Określ element neutralny, elementy przeciwne oraz sprawdź czy działanie jest przemienne.

A	1	2	3	4
1	4	1	2	3
2	1	2	3	4
3	2	3	4	1
4	3	4	1	2

a) W pierwszej kolejności określamy element neutralny. Sprawdzenie jest bardzo proste. Wystarczy sprawdzić dla którego elementu działania wynik jest taki sam jak drugi element działania.

Zwróćmy uwagę, że działając jakąkolwiek cyfrą na cyfrze 2. w wyniku otrzymujemy ten sam element którego użyliśmy.

Tak więc

1    A2 =1

2    A2 =2

3    A 2 = 3 itd.

Odp. Elementem neutralnym jest 2.

b) następnie szukamy elementów przeciwnych. Element przeciwny to taki, który podczas wykonywania na nim działania w wyniku da nam element neutralny. W naszym wypadku jest to a. Tak więc: