5020058897

Ćwiczenie 14

Wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1.    Tarcie statyczne i dynamiczne.

2.    Ruch obrotowy bryły sztywnej.

3.    Ruch harmoniczny tłumiony.

II. Wprowadzenie

Zjawisko występowania oporów podczas ruchu ciała stałego nazywamy tarciem. Tarcie pojawia się przy poruszaniu się ciała w cieczy lub gazie i wtedy nazywamy je tarciem wewnętrznym (lepkością), jak również przy kontakcie ciała z powierzchnią innego ciała stałego (tarcie zewnętrzne), a wtedy w zależności od tego, czy ciała przylegają bez ruchu, ślizgają się lub toczą jedne po drugich, mówimy o tarciu przylegania, tarciu przy poślizgu i tarciu przy toczeniu.

Siła tarcia wewnętrznego (oporu lepkiego) jest przeciwnie skierowana do prędkości ruchu ciała i zależy od lepkości cieczy oraz rozmiaru i kształtu ciała oraz od wartości prędkości, do której jest wprost proporcjonalna:

F₀=~bv,    (1)

gdzie b jest współczynnikiem oporu lepkiego, zależnym od lepkości cieczy oraz rozmiaru i kształtu ciała.

Tarcie zewnętrzne polega na powstawaniu opom w płaszczyźnie zetknięcia, podczas ruchu względnego dwóch stykających się ciał.

Wyróżniamy siłę tarcia przy poślizgu, występującą podczas ruchu względnego dwóch stykających się powierzchni, która jest proporcjonalna do nacisku ciała na podłoże N.

T_k = f_kN    (2a)

oraz siłę oporu przylegania, czyli siłę tarcia statycznego, występującą, gdy nie ma ruchu względnego dwóch stykających się powierzchni, której wartość wynika z warunków ruchu ciała (I lub II zasada dynamiki), ale która nie może przekroczyć wartości granicznej

^Ts ś Tgr» gdzie Tgr = /, N    (2b)

gdzie: f_k- kinetyczny współczynnik tarcia (bezwymiarowy), f_s - statyczny współczynnik tarcia (bezwymiarowy).

Z doświadczenia wiadomo, że f_s>fk Współczynniki tarcia w pierwszym

przybliżeniu nie zależą od siły nacisku na podłoże, ale zależą od rodzaju powierzchni stykających się (gładkość powierzchni, temperatura, wilgotność, zanieczyszczenia). Z zależności (2a) i (2b) widać, że obie siły tarcia zewnętrznego nie zależą od wielkości stykających się powierzchni, a siła tarcia przy poślizgu nie zależy od prędkości poślizgu (takie tarcie nazywamy tarciem suchym).

Podczas toczenia się ciał występuje tarcie toczne. Toczenie jest złożeniem ruchu postępowego i obrotowego. W dynamice ruchu obrotowego wielkościami analogicznymi do sił są momenty sił. Dlatego analogiem siły tarcia jest tutaj moment siły tarcia M_t. Tarcie toczne można scharakteryzować poprzez współczynnik tarcia tocznego#

l