1673067882

Iloczyn mieszany

Definicja 3 Niech a=[a,, a₂, ą,]^T , b=[£>,, b₂, b₃]^T i c=[c,, c^, Cj]^T . Iloczynem mieszanym trójki wektorów a, b i c nazywamy wartość (a *b)oc.

(axb)°c = a^,:,(bx c)=

Z>,    b₂    b_}

c,    c₂    c,

Objętość czworościanu zbudowanego na wektorach a, b i c wyraża się wzorem

V_a=- |(a xb) : o

Uwaga: Jeżeli (a x b) o c = 0 to wektory leżą w jednej płaszczyźnie (o takich wektorach mówimy też, że są liniowo zależne).

Iloczyn mieszany

Definicja 3 Niech a=[a,, aj, ą]^T , b=[£>,, b₂, £>₃]^T i c=[c,, c^, c^]^T . Iloczynem mieszanym trójki wektorów a, b i c nazywamy wartość (a * b) o c.

(axb)°c = a°(b x c)=

Z>j    b₂    b_}

c,    c₂    c₃

Objętość czworościanu zbudowanego na wektorach a, b i c wyraża się wzorem

o

Uwaga: Jeżeli (a * b) o c = 0 to wektory leżą w jednej płaszczyźnie (o takich wektorach mówimy też, że są liniowo zależne).

13