2749771991

Kody wykrywające i korygujące błędy

Agata Piłitowska 22 stycznia 2007

1 Wprowadzenie

Transmisja danych to nic innego jak przesyłanie symboli ustalonego, skończonego alfabetu przez pewien kanał transmisyjny. Niedoskonałość takiego kanału sprawia, że wysłany sygnał może zostać zakłócony i w efekcie wysyłany symbol zostanie błędnie odebrany przez odbiornik. Jeśli, na przykład, przesyłamy wykonane przez satelitę zdjęcia z Marsa na Ziemię, to kanał transmisyjny (przestrzeń między planetarna) jest szczególnie czuły na szum wywołany przez plamy słoneczne, złą pogodę itp. W efekcie elektromagnetyczne sygnały reprezentujące symbole naszego alfabetu zostają zniekształcone i osłabione. Może się więc zdarzyć, że odbiornik popełni błąd interpretując otrzymane sygnały.

Powstające w trakcie transmisji błędy mogą drogo kosztować i dlatego ważne są starania o to, aby błędy te były jak najmniej prawdopodobne. Zastosowanie kodowania w procesie przesyłania informacji umożliwia zwiększenie niezawodności przekazu. Kody korekcyjne są jedyną metodą poprawienia wierności transmisji tam, gdzie retransmisja błędnego sygnału jest niemożliwa, np. w łączności satelitarnej. Za ich pomocą można również zabezpieczać dane przechowywane w pamięciach komputerowych.

Przykład 1.1. Załóżmy, że mamy przesłać wiadomość 1001 i, że wysyłamy ją w niezmienionej postaci. Jeśli w trakcie transmisji powstanie błąd, to nie mamy żadnej możliwości na jego wykrycie. Jeśli natomiast zamiast słowa 1001 prześlemy słowo 10011001 (tzn. powtórzymy je raz jeszcze), wówczas jeśli wystąpi błąd to porównując obie części wiadomości możemy go wykryć.