ÿþP r a c a d o m o w a z a n a l i z y m a t e m a t y c z n e j n r 5
Z a d a n i e 1 O b l i c z y g r a n i c e c i g ó w :
n
"
1 ) l i m
3
n + n 3 + 1
n ’! "
n 3 - 1 0 0 n 2 + 1
2 ) l i m
1 0 0 n 2 + 1 5 n
n ’! "
( n + 1 ) 4 - ( n - 1 ) 4
3 ) l i m
( n + 1 ) 4 + ( n - 1 ) 4
n ’! "
n !
4 ) l i m
( n + 1 ) ! - n !
n ’! "
1 1 1
1 + + + . . . +
2 4 2 n
5 ) l i m
1 1 1
1 + + + . . . +
n ’! "
3 9 3 n
1
6 ) l i m ( 1 + 2 + 3 + . . . + n )
n 2
n ’! "
"
3
7 ) l i m n 3 + 3 n - n
n ’! "
"
n
8 ) l i m 5 n + 7 n + 9 n
n ’! "
Z a d a n i e 2 O b l i c z y g r a n i c e f u n k c j i :
t g x
1 ) l i m
x
x ’!0
t g ( x - 1 ) 2
2 ) l i m
x - 1
x ’!1
x 3 - 2 x
3 ) l i m
x 2 + 2 x + 6
x ’!- "
x 2
4 ) l i m
x + 1
x ’! "
s i n 4 x - s i n 5 x
5 ) l i m
s i n x
x ’!0
c o s x - s i n x
6 ) l i m
À c o s 2 x
x ’!
4
x 3 + 3 x 2 - 1
7 ) l i m
1 - x 3
x ’! "
"
8 ) l i m ( x 2 + x - x )
x ’! "
1
Z a d a n i e 3 Z b a d a c i g Bo [ f u n k c j i :
x d l a | x | > 1
1 ) f ( x ) =
- 1 d l a | x | 1
ñø
ôø x 2 + 1 d l a x 0
òø
1
2 ) f ( x ) = d l a 0 < x < 1
x
ôø
óø
x - 1 d l a x 1
ñø
ôø x d l a x 0
òø
x
3 ) f ( x ) = d l a 0 < x < 1
x - 1
ôø
óø
1
d l a x 1
x
Z a d a n i e 4 W y z n a c z y p u n k t y n i e c i g Bo [c i f u n k c j i :
x + 3
d l a x = - 3 i x = 2
x 2 + x - 6
1 ) f ( x ) =
- 1 d l a x = - 3 l u b x = 2
5
x
d l a x < 0 i x = - 3
x 2 - 9
2 ) f ( x ) =
x
d l a x 0 l u b x = - 3
x 2 + 1
Z a d a n i e 5 W y k a z a , |e f u n k c j a :
1 ) y = a r c c o s x j e s t c i g Ba i m a l e j c a
2 ) y = a r c t g x j e s t c i g Ba i r o s n c a w s w o j e j d z i e d z i n i e
3 ) y = a r c c t g x j e s t c i g Ba i m a l e j c a .
Z a d a n i e 6
1 ) f ( 1 ) j e [l i f ( x ) = 2 x 2 - x
"
3
2 ) f ( 3 ) j e [l i f ( x ) =
x
x + 1
3 ) f ( 3 ) j e [l i f ( x ) =
2 x
1
4 ) f ( - 1 ) j e [l i f ( x ) x 3 -
x 2
"
5 ) f ( 1 ) j e [l i f ( x ) = x + 3
2 x
6 ) f ( - 2 ) j e [l i f ( x ) =
x + 1
Z a d a n i e 7 D a n a j e s t f u n k c j a f ( x ) = ( 2 - 3 x ) 5 + s i n 3 x + t g 2 x . O b l i c z y f ( 0 ) + f ( À)
x 3 + 1
Z a d a n i e 8 N a p i s a r ó w n a n i e s t y c z n e j d o k r z y w e j y = w p u n k c i e ( 1 , 2 )
x 3
2
Z a d a n i e 9 O b l i c z y p o c h o d n f u n k c j i :
1 ) f ( x ) = x " c o s x
"
2 ) f ( x ) = 2 + c o s 3 x
s i n x "c o s x
"
3 ) f ( x ) =
x
4 ) f ( x ) = s i n 3 2 x
x 2 + x + 1
5 ) f ( x ) =
x 2 + 2
"
3
x 3 + x + 5
"
6 ) f ( x ) =
x 3 + 6 x + 1
7 ) f ( x ) = 3 x 2 " t g x
2 x
8 ) f ( x ) =
c t g x
2 x + 2 x
9 ) f ( x ) =
l o g x
s i n 2 x
"
1 0 ) f ( x ) =
2 c o s x
3
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Praca domowa 2 Analiza MatematycznaPraca domowa 3 Analiza MatematycznaPraca domowa 4 Analiza MatematycznaPraca domowa 1 Analiza MatematycznaPraca domowa 2a Analiza MatematycznaPraca domowa 1a Analiza MatematycznaPakiety Matematyczne praca domowaAnaliza Matematyczna 2 Zadaniawyklad z analizy matematycznej dla studentow na kierunku automatyka i robotyka aghanaliza matematyczna funkcje wielu zmiennych pwn,analiza matematyczna 2 3, POWIERZCHNIE STOPNIA DRUGIEGOPraca domowa 4 OgarnijTemat comwięcej podobnych podstron