3813100787

W miarę jak odkrywamy kolejne fundamentalne zasady fizyki, okazuje się, że mają one coraz mniej wspólnego z naszym życiem.

Steven Weinberg¹³

2. Fale sprężyste

Wszystkie rodzaje fal sprężystych rozchodzą się (mówimy, że propagują się) w ośrodku wykazującym sprężystość objętości lub sprężystość postaci (kształtu). Wymienione tutaj rodzaje sprężystości wykazują gazy, ciecze i ciała stale¹⁴. Płyny wykazują jedynie sprężystość objętości natomiast ciała stałe sprężystość objętości i sprężystość postaci¹⁵.

Zadanie 1. Wyjaśnić własności sprężystości płynów i ciał stałych.

Z właściwością tą mamy do czynienia wówczas, gdy próbujemy zmienić objętość płynu lub ciała stałego albo też kształt ciała stałego. Czynimy to zazwyczaj w określony sposób, tj. ściskamy płyn lub ciało stałe lub odkształcamy ciało stałe (rozciągając, ściskając, skręcając lub zginając je). Wtedy to zaczynają odgrywać rolę przyciągające lub odpychające oddziaływania między cząsteczkami ośrodka, które przeciwdziałają jego odkształceniu. Po ustaniu działania zewnętrznej siły powodującej odkształcenie, ośrodek powraca do początkowej objętości lub kształtu. Właściwość tę przyjęto nazywać sprężystością ośrodka¹⁶.

Istnieją odpowiednie charakterystyki ilościowe opisujące sprężystość, które krótko przedstawiamy poniżej.

Jeśli miara a zewnętrznego oddziaływania na dany układ fizyczny jest dostatecznie mała, to wartość odkształcenia s ośrodka sprężystego jest proporcjonlna do er, tj.

e = k • er,    (1)

gdzie k — współczynnik sprężystości ośrodka — jest miarą właściwości sprężystych danego ośrodka. Miarą oddziaływania zewnętrznego er jest zazwyczaj naprężenie (zwane, w przypadku płynów, ciśnieniem), zaś miarą odkształcenia ośrodka sprężystego e jest względna deformacja (wielkość bezwymiarowa).

Ośrodek sprężysty spełniający (1) będziemy określali mianem liniowego.

Zadanie 2. Jaki jest wymiar współczynnika /c?

Ostatnią zależność stosuje się zazwyczaj w następującej postaci:

er = — • e = K ■ £,    (2)

gdzie K jest modułem sprężystości¹⁷, który będąc odwrotnością współczynnika sprężystości jest także miarą właściwości sprężystych ośrodka.

Zadanie 3. Jaki jest wymiar współczynnika KI

Zastanówmy się, jak powiązać sprężystość ciał z falami sprężystymi. W tym celu odwołajmy się do doświadczeń myślowych.

¹³Cytat pochodzi z książki: Steven Weinberg, Sen o teorii ostatecznej, Wydawnictwo Alkazar Sp z.o.o., Warszawa 1994.

¹⁴Przypomnijmy, że gazy i ciecze przyjęto, w naukach inżynierskich, nazywać płynami. Natomiast w fizyce ciecze i ciała stałego (takie jak: ciała amorficzne (szkła, stopy, połikryształy), kryształy (np. kryształek soli kuchennej lub kwarcu, ciekłe kryształy) przyjęto określać mianem materii skondensowanej.

¹⁵Termin sprężystość oznacza tutaj właściwość fizyczną polegającą na dążeniu danego ośrodka do zachowania swej początkowej objętości lub postaci (kształtu) po ustaniu działania powodującego odkształcenie.

¹⁶Zauważmy, że można w tym kontekście mówić o pewnego rodzaju pamięci dotyczącej kształtu lub objętości rozpatrywanego ośrodka.

Al a F

¹⁷Dobrym tego przykładem jest prawo Hooke’a: — = — = ——-, gdzie E - moduł Younga, F - wartość (o E E ■ S

zewnętrznej siły przyłożonej do pręta o długości początkowej lo i polu przekroju poprzecznego S, Al - wydłużenie pręta pod działaniem F.

5