4180441336

Metody analizy (...) Opracował: dr Adam Kucharski

Tabela 4: Ludność zamieszkująca w miastach poszczególnych województw. Stan na 31 XII 2006.

Województwo	Ludność miejska [tys.]
Dolnośląskie	2042,7
Kuj awsko-pomorskie	1267,3
Lubelskie	1013,0
Lubuskie	645,6
Łódzkie	1657,3
Małopolskie	1618,1
Mazowieckie	3346,7
Opolskie	547,8
Podkarpackie	849,9
Podlaskie	711,6
Pomorskie	1477,3
Śląskie	3666,1
Świętokrzyskie	579,8
Warmińsko-mazurskie	855,9
Wielkopolskie	1921,5
Zachodniopomorskie	1168,3

źródło: Miasta w liczbach 2005-2006, www.stat.gov.pl

Tabela 5: Zestawienie wyników obliczeń dla danych z tabeli 4

Miara	Wartość	Miara	Wartość
Średnia aryt. Mediana Wariancja Odchyl, stand. Kmin Xmax	1460,56 1217.8 8,08 x 10^5 899,05 547.8 3666,1	Qi Qs Wsp. zmienności Rozstęp Qz - Qi ^aq	815,33 1723,35 0,616 3118.3 908.03 0,114

źródło: obliczenia własne

Naszą uwagę powinna zwrócić również duża różnica pomiędzy średnią a medianą wskazując na silną asymetrię prawostronną. Z uwagi na występowanie najliczniejszego wariantu cechy w skrajnym położeniu nie obliczamy dominanty, a w konsekwencji nie możemy ocenić siły asymetrii przy pomocy miar klasycznych. Dlatego obliczony został pozycyjny współczynnik skośności (Aq). Wskazuje on na niedużą asymetrię prawostronną.

Może to dziwić, gdy spojrzymy na wykres na rysunku 1 gdzie wyraźnie widać silną asymetrię prawostronną. Różnica ta bierze się z faktu, iż Aq mierzy asymetrię 50% środkowych elementów szeregu, a wśród nich nie występują aż tak duże różnice.

Analiza wykresu na rysunku 1 (dane o liczbie ludności uporządkowano rosnąco) pozwala znaleźć przyczynę takiego stanu rzeczy. Dwa województwa: mazowieckie i śląskie bardzo wyraźnie odstają pod względem badanej cechy od pozostałych regionów. Poza tym w sześciu wojewódz-