4180441326

Metody analizy (...) Opracował: dr Adam Kucharski

Rysunek 6: Produkcja sprzedana przemysłu prognozowana średnią ruchomą o k=3. źródło: BS GUS nr 07/2008 oraz obliczenia własne

3.4 Modele trendu

Drugą grupę metod wyodrębniających elementy dekompozycji szeregu czasowego stanowią funkcje trendu. Niektóre szeregi mają skłonność do systematycznych zmian w czasie np. stale rosną lub maleją. Mówimy wówczas, że zawierają trend, który w modelach reprezentuje się przy pomocy sztucznej zmiennej. Zazwyczaj oznacza się ją symbolem t a jako wartości przyjmuje numery kolejnych okresów (i=l, 2, 3,...,n).

Zmienna t wprowadzana jest jako argument funkcji matematycznej, służącej objaśnianiu zachowania się zmiennej yt zawierającej kolejne obserwacje szeregu.

Najprostszą z możliwych postaci jest funkcja liniowa:

y_t = a + f3t    (9)

Jej parametry znajdujemy wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów lub stosując wzory:

3 ■■    -, a = y —    (10)

gdzie:

18 z 32