4180441333

Metody analizy (...) Opracował: dr Adam Kucharski

skokowych zaś te z przedziałami klasowymi dla cech ciągłych choć jeśli liczba obserwacji w przypadku cechy skokowej jest duża również w jej wypadku sięga się po przedziały.

Podstawowe rodzaje szeregów ze względu na charakter danych:

•    czasowe;

•    przekrojowe;

•    przekrojowo-czasowe.

Szeregi szczegółowe najlepiej nadają się do prezentowania niedużych ilości danych. Kiedy ich liczba wzrasta przechodzimy na szeregi rozdzielcze. O ile budowa szeregu punktowego nie budzi wątpliwości, to pojawiają się one już dla szeregu z przedziałami klasowymi. Tworzenie przedziałów może odbywać się w sposób intuicyjny (sama struktura szeregu sugeruje ilość i rozpiętość przedziałów) lub w oparciu o określone procedury. Poniżej znajdują się etapy postępowania, które pozwala zamienić szereg szczegółowy na rozdzielczy z przedziałami klasowymi.

1. Ustalenie liczby klas (k): jeżeli przez n oznaczymy ogólną liczebność szeregu, wówczas liczbę klas można wyznaczyć na podstawie jednego ze wzorów:

k « y/n    (1)

k « 1 + 3,322 log n    (2)

2. Ustalenie rozpiętości przedziałów: Zazwyczaj przyjmuje się jednakowe rozpiętości przedziałów. Dzięki temu liczebności w poszczególnych klasach są porównywalne. Różne rozpiętości stosujemy, kiedy populacja jest niejednorodna i występuje silna koncentracja obserwacji w jednej z klas. Niech h oznacza rozpiętość przedziału:

Wartość h często trzeba przybliżyć. Wykorzystujemy wtedy tzw. przybliżenie z nadmiarem: hk ^ R

3. Ustalanie granic klas: Zwykle jako dolną granicę przyjmuje się £_mj_n lub bliską mu wartość. Należy też pamiętać, że dla cech ciągłych dolne granice klas następnych powinny być równe górnym granicom klas poprzednich.

Przykład 2

Spróbujmy skonstruować przykładowy szereg rozdzielczy. Z Małego Rocznika Statystycznego 2008 wybraliśmy dane dotyczące głębokości maksymalnej polskich jezior³, które znalazły się w tabeli 2.

Dane obejmują n = 23 jeziora. Na podstawie wzoru (2) ustalamy liczbę klas:

1 +3,322 log(23) w 5,52

Zaokrąglamy wartość k do 6. Następnie ustalamy rozpiętość przedziałów:

h

68 - 2,6

6

w 10,9

Pamiętając o regule przybliżania z nadmiarem, ustalamy rozpiętość przedziału na 11 m.

W ostatnim kroku określamy granice przedziałów, pamiętając o tym, że w naszym przykładzie mamy do czynienia z cechą ciągłą. Jako dolną granicę przyjmiemy 2,5. Efekt końcowy znalazł się w tabeli 3.

³Jeziora te uporządkowano malejąco wg powierzchni zwierciadła wody