4736386891

cos(l50° + 15°) = cosl50°cosl5° -sin 150°sin 15°, gdzie

cosl50° = -^-, sinl50°= —

2 2

sin 15° = sin (45° -30°) = sin45°cos30° - cos 45° sin 30° =    — - — — = ———

^v    ’    2    2    2 2    4

cosl5° = cos(45° - 30°) = cos45°cos30° + sin45° sin30°    +    — ^ ⁺ ^

^v    '    2    2    2 2    4

stąd

/ n n\    n „    _n . _n Jl Jó + 4l 1

cos(150° +15°) = cosl50° cosl5° -sinl50°sinl5° ----------

^v    ’    2    4    2    4

_ -n/18 - >/6 Vó - V2 _ -3>/2-yfó-yfó+y/l _ -Jl + 7ó

8 8 8 8

Zatem

|CP|² = 3 + 6 - 2 • £ • Vó • cos (l 50° + 15°) = 9 + 2^18 • ^ ^ = 9 + 6^2 • ^+ ^ = _n 12 + 6Vl2 „ 6- 2y/3    „ /-

4    4

Ostatecznie

|CP| = yJl2 + 3y/3 .

ROZWIĄZANIE ZADANIA 5

Zauważmy, że funkcja/jest parzysta. Zatem wystarczy narysować wykres funkcji w przedziale x > 0 i obić go symetrycznie względem osi Oy. Mamy zatem

Zatem wykres funkcji/jest postaci jak na poniższym rysunku

strona 8

© CKA 2006. Plik pobrany ze strony www.zadania.pl - Matematyka - rozwiązania zadań Arkusz II