5910202030

dr Wioletta Grzenda

Zakład Analizy Historii Zdarzeń i Analiz Wielopoziomowych Instytut Statystyki i Demografii

b)    Czy można twierdzić, że średni staż pracy jest wyższy niż 6.8 lat dopuszczając błąd pierwszego rodzaju na poziomie 0.01? Przy jakim poziomie istotności można zmienić podjętą decyzję weryfikacyjną?

c)    Czy dopuszczając 2 błędy na 100, można twierdzić, że średni staż pracy jest niższy niż 6.8 lat? Przy jakim poziomie istotności można zmienić podjętą decyzję weryfikacyjną?

d)    Dla punktów a), b), c) wyznaczyć najniższy poziom a, przy którym hipoteza zerowa może być odrzucona.

Zad. 4

W pewnej firmie postanowiono zbadać staż pracy pracowników. W tym celu wylosowano prostą próbę losową z populacji pracowników i otrzymano, następujące wyniki:

Staż pracy (w latach)	Liczba pracowników
0-4	20
4-8	30
8-12	40
12-16	10

a)    Zweryfikować hipotezę, że odsetek pracowników, którzy pracują w tej firmie nie więcej niż 8 lat wynosi 55% (przyjąć poziom istotności 0.05). Przy jakim poziomie istotności można zmienić podjętą decyzję weryfikacyjną?

b)    Czy można twierdzić, że odsetek pracowników, którzy pracują w tej firmie nie więcej niż 8 lat przekracza 55%, dopuszczając błąd pierwszego rodzaju na poziomie 0.01? Przy jakim poziomie istotności można zmienić podjętą decyzję weryfikacyjną?

c)    Czy dopuszczając 2 błędy na 100, można twierdzić, że odsetek pracowników, którzy pracują w tej firmie nie więcej niż 8 lat jest mniejszy niż 55%? Przy jakim poziomie istotności można zmienić podjętą decyzję weryfikacyjną?

d)    Dla punktów a), b), c) wyznaczyć najniższy poziom a, przy którym hipoteza zerowa może być odrzucona.

Zad. 5

Rozkłady stanu kont w bankach A i B są normalne, przy czym odchylenie standardowe dla banku A wynosi 1 tys. zł, a dla banku B 1.5 tys. zł. Pobrano niezależne próby z obu banków, dziesięcioelementową z banku A oraz piętnastoelementową z banku B i otrzymano, że średni stan konta w banku A wynosi 5 tys. zł, a w banku B 4.5 tys. zł.

a)    Zweryfikować hipotezę, że średni stan konta w baku A jest taki sam jak w banku B (przyjąć poziom istotności 0.05). Wyznaczyć najniższy poziom a, przy którym hipoteza zerowa może być odrzucona.

b)    Czy można twierdzić, że średni stan konta w baku A jest większy niż w banku B, dopuszczając błąd pierwszego rodzaju na poziomie 0.01? Wyznaczyć najniższy poziom a, przy którym hipoteza zerowa może być odrzucona.

Zad. 6

Rozkłady stanu kont w bankach A i B są normalne z równymi odchyleniami standardowymi. Pobrano niezależne próby z obu banków, dziesięcioelementową z banku A oraz piętnastoelementową z banku B i otrzymano, że średni stan konta w banku A wynosi 5 tys. zł, a w banku B 4.5 tys. zł ponadto wyznaczono wariancje równe 1 tys. zł² i 2.25 tys. zł², odpowiednio dla banku A i B.

a) Zweryfikować hipotezę, że średni stan konta w baku A jest taki sam jak w banku B (przyjąć poziom istotności 0.05).

2