7355923242

Analiza input - oulpul. Notalki S. Dorosiewicz, J. Slasieńko Strona 14 z 28

900-50

1500-80

1200-35

ROZDZIAŁ II

0,1-900-50

0,3-900-80

0,05-900-35

17325

900-50

_*S_

0,25 1500-50 0,2-1500-80 0,1-1500-35 72000

1500-80

0,2 1200/1000-50 0,7-1200/1000-80 0,2-1200-35 33520,8

1200-35

434,76 50 929,16-80 765,00-35

MODEL LEONTIEWA

WPROWADZENIE

Model Leontiewa stanowi dalsze rozszerzenie i pogłębienie metodologii konstruowania bilansów przepływów międzygałęziowych.

W niniejszym rozdziale przedstawimy ideę tego modelu dla najprostszego przypadku

zamkniętego układu gospodarczego - tego samego od którego rozpoczynaliśmy

prezentację bilansów przepływów międzygałęziowych.

Przypomnijmy poczynione wtedy założenia:

• układ jest zamknięty - dla każdej gałęzi środkami produkcji są produkty wytworzone w tym układzie,

• układ jest statyczny - nakłady na produkcję w danym okresie są produktami wytworzonymi w tym samym okresie,

• produkcja jest niesubstytucyjna produktów danej gałęzi nie można zastąpić produktami innych gałęzi,

• produkcję globalną danej gałęzi można

podzielić na dwie części: część

przeznaczoną na cele produkcyjne układu (przepływy międzygałęziowe) i część pozostałą - produkcję końcową.

Dodatkowo założymy

• stałość relacji pomiędzy nakładami a wynikami produkcji (tzw. relacji input -output).

MODEL LEONTIEWA W UJĘCIU KOSZTOWYM

U podstaw konstrukcji modelu Leontiewa leży założenie o stabilności relacji pomiędzy pewnymi elementami tablicy przepływów międzygałęziowych.

Rozpatrzmy dowolną, na przykład j - tą gałąź tego układu. Wartość jej produkcji jest równa X, a nakłady poniesione na tę produkcję uzyskane z kolejnych gałęzi mają wartości kolejno:

Założenie o stabilności relacji pomiędzy nakładami a wynikami produkcji pozwala oczekiwać, że jeśli po pewnym okresie wartość produkcji gałęzi wzrośnie p - krotnie do wartości pX_/, wówczas wartość nakładów na produkcję wzrośnie także p - krotnie. Wartości zużytych produktów kolejnych gałęzi będą w tej sytuacji równe:

px_lj,px_2j,...,px_nj.

Oznacza to stałą wartość w czasie każdego z ilorazów:

hj_ f2y_

Xj ’ Xj X_} '

Uczynione założenia pozwalają, jeśli znany jest bilans przepływów międzygałęziowych w momencie początkowym, wyznaczyć elementy bilansu w przyszłych okresach czasu. Pokazuje to poniższy przykład.

PRZYKŁAD

Rozpatrzmy układ gospodarczy opisany w roku t następującą tablicą przepływów międzygałęziowych

Xi	_*t_			Yi
100	20	10	30	40
150	25	45	45	35
160	15	60	15	70
Xo\| + Zi	40	35	70
_3_	100	150	160

Przypuśćmy, że spodziewamy się, iż po pewnym okresie, na przykład po 5 latach, wartość produkcji gałęzi I podwoi się, gałęzi II wzrośnie o 50%, a gałęzi III nie zmieni się. Zakładając stabilność relacji między nakładami a wynikami produkcji, znajdziemy przewidywaną postać bilansu dla okresu t+5.

• Łatwo obliczyć, że w roku t+5 spodziewana wartość produkcji globalnej wynosi 200, 225 oraz 160 (j.p) odpowiednio w gałęzi I,II,III.

• W okresie t, gdy produkcja gałęzi I miała wartość 100 j.p, w gałęzi tej zużyto w celach produkcyjnych wyroby własne oraz gałęzi II i

Instytut Ekonometrii SGH