7581047882

Wymagania formalne [przedmioty wprowadzające) ¹⁶*

Założenia wstępne*:

Efekty kształcenia*:

05    - Potrafi wywieść logiczny wniosek z twierdzenia lub lematu.

06    - Potrafi przeprowadzić rozumowanie - dowód prostego twierdzenia.

07    - Zdaje sobie sprawę, że własności i metody matematyczne mają swe logiczne uzasadnienie - że wynikają z założonych aksjomatów.

08    - potrafi odróżnić założenie od tezy twierdzenia.

09    - potrafi pracować zespołowo: wymieniać myśli z kolegami i wspólnie rozwiązywać zadania.

Sposób weryfikacji efektów kształcenia*:

Forma dokumentacji osiągniętych efektów kształcenia ²⁰*:

Treści zadań ćwiczeniowych i egzaminacyjnych oraz pytań egzaminu ustnego wraz z oceną. Prace pisemne egzaminu

trygonometryczne, funkcje arcsin, arccos, arctg. Twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej. Pochodna funkcji. Definicja pochodnej w punkcie. Ilustracja geometryczna. Funkcje pochodne. Własności. Przykłady. Zastosowania. Zastosowania pochodnej do obliczania granic nieoznaczonych. Badanie przebiegu zmienności funkcji rzeczywistych. Funkcja pierwotna. Całka nieoznaczona. Określenia. Własności. Przykłady. Zastosowania.

Całka oznaczona. Konstrukcja całki Riemanna. Własności. Całka jako pole. Twierdzenie o wartości średniej dla całki z dowodem interpretacja geometryczna. Całki niewłaściwe. Rozwinięcia funkcji okresowych w szeregi Fouriera. Równania różniczkowe zwyczajne. Równania o zmiennych rozdzielonych. Równania Pearsona. Równania różniczkowe liniowe. Metoda uzmienniania stałej. Funkcje wielu zmiennych. Pochodna kierunkowa. Definicja, interpretacja geometryczna.

Twierdzenie o pochodnej kierunkowej. Pochodne cząstkowe. Ekstrema funkcji dwu zmiennych. Całka podwójna. Całki iterowane. Zamiana zmiennych w całce podwójnej na biegunowe. Liczby zespolone. Definicja. Własności. Rozwiązywanie równań kwadratowych o zmiennej zespolonej. Proces renowacji kapitału. Pochodne jako koszty krańcowe produkcji.

Ćwiczenia. Zadania rachunkowe ściśle związane z treścią wykładu. Formułowanie problemów rozwiązywalnych metodami poznanymi na wykładzie._

Zakłada się, że osoba rozpoczynająca studia na SGGW na wydziale WNoŻ zna podstawy matematyki w zakresie przewidzianym w programie szkoły podstawowej, gimnazjum i liceum (technikum).

01    - potrafi zastosować poznane wzoiy, reguły matematyczne do rozwiązania typowych, prostych zadań matematycznych.

02    - Potrafi zinterpretować geometrycznie własności funkcji macierzy, tam gdzie taka interpretacja jest możliwa i ułatwia zrozumienie materiału.

03    - Rozumie, co oznacza wynik liczbowy rachunków w kontekście rozwiązanego zadania.

04    - Potrafi dokonać oceny wiarogodności otrzymanego wyniku i zauważyć ewentualne nonsensy i sprzeczności (np. cosx ■2) 01, 03, 04, 08 - colloquium - sprawdzian w formie pracy pisemnej na ćwiczeniach.

01, 03, 04, 08, 09 - ocena prac domowych

01, 03, 04, 08 - odpowiedzi przy tablicy na ćwiczeniach

01, 02, 03, 05, 06, 07 - egzamin pisemny,

01, 02, 05, 06, 07, 08 - egzamin ustny,