7716655330

Ostatecznie wzór na przebieg wartości chwilowych mocy rezystora idealnego ma więc postać:

(7.4)

Rys. 7.5. Przebieg czasowy mocy rezystora na tle przebiegów czasowych prądu i napięcia

Pr(‘) = UrI ■ [ l-cos( 2coi + 2i//j )]

Z zależności (7.4) wynika, że wartości chwilowe mocy rezystora oscylują sinusoidalnie wokół wartości UrI (widać to na wykresie z rys. 7.5.) Pulsacja przebiegu, a więc i jego częstotliwość, są dwukrotnie większe od pulsacji i częstotliwości przebiegów czasowych prądu i napięcia. Wartości chwilowe mocy przybierają wartości z przedziału (0, 2UrI) - są zatem w każdej chwili czasowej dodatnie lub równe zeru. Rezystor w sposób ciągły (poza punktami czasowymi gdy moc jest równa zero) pobiera energię elektryczną (i zamienia ją na ciepło).

Wyznaczmy teraz wartość średnią mocy za okres, a więc moc czynną (por. pkt 6.3 w rozdz. 6.).

1 ^ln

Pr -Pr =--{[UrI-UrI-cos(2(ol + 2i//r)]dcot-

^ln o

.    2 7T    .    2 TC

= ~Ur1- jdat+j-Ug/- jcos(2al + 2t//, )dm=U_Rl+0

Moc czynna rezystora jest więc równa:

P_R=U_RI = RI²    (7.5)

(Przy wyznaczaniu wartości średniej przebiegu czasowego mocy, za zmienną niezależną przyjęto tu oznaczony dwuliterowo kąt „cot”, odpowiadający czasowi „t” pomnożonemu przez pulsację „co”. Stąd całkowanie przeprowadzone jest w granicach okresu funkcji sinus - kąta „2tt”. Za zmienną niezależną można też przyjmować bezpośrednio czas „t”. Wtedy całkowanie byłoby przeprowadzone dla okresu „T” - czasu, po którym przebieg zaczyna się powtarzać.)

Współczynnik mocy idealnego rezystora jest równy jedności: Ar =    = —— = 1. Należy

Sr UrI

to rozumieć w ten sposób, że w rezystorze nie zachodzą żadne zjawiska energetyczne, które utrudniałyby przepływ energii (por. pkt. 6.3. rozdz. 6.).

p,w

Jeżeli    przez rezystor    płynie prąd

Rys. 7.6. Przebieg czasowy energii pobranej przez

rezystor na tle przebiegu czasowego jego mocy

sinusoidalnie zmienny jego moc czynna jest większa od zera. Mówimy, że rezystor pobiera moc czynną. Jest to określenie nieścisłe, przecież moc to szybkość przepływu energii zatem nie może być ona „pobierana”, jest jednak powszechnie stosowane. Poprawne (i logiczne) byłoby sformułowanie: rezystor pobiera energię ze średnią mocą różną od zera.

Energia ta, zwana niekiedy energią czynną, albo energią aktywną, jest rozpraszana tj. w całości i bezpowrotnie zamieniana na ciepło. Z tego powodu rezystor idealny klasyfikowany jest jako element dyssypatywny (rozpraszający).

Przebieg czasowy wartości chwilowych tej rozpraszanej energii można wyznaczyć z zależności