8299308028

Znaczenie

Matematyka leży u podstaw nauk informatycznych. Nie jest możliwe zrozumienie funkcjonowania lub uczestniczenie w planowaniu przedsięwzięć informatycznych, bez poznania chociażby podstawowych zagadnień prezentowanych w tym rozdziale. Zdecydowanie łatwiej będzie też czytelnikowi zrozumieć ideę projektowania i implementacji zaawansowanych systemów informatycznych w kontekście logiki i modelowania matematycznego.

Zagadnienia poprzedzające

• brak

Prace klasyczne

•    Barendregt H. P. [1984], The lambda calculus. Its syntax and semantics, Elsevier Science B.V.

•    Cormen T. H., Leiserson C.E., Rivest R. L. [2001], Wprowadzenie do algorytmów, Warszawa.

•    Dembiński P., Małuszyński J. [1981], Matematyczne metody definiowania języków programowania, Warszawa.

•    Hopcroft J.E., Motwani R., Ullman J.D. [2005], Wprowadzenie do teorii automatów, języków i obliczeń, Warszawa.

•    Manna Z. [1974], Mathematical theory of computation, McGraw Hill.

•    Nielson H.R., Nielson F. [1992], Semantics with applications: a formal introduction, John Wiley & Sons.

Matematyczne korzenie informatyki

1.1 Wstęp

Główną wartością wnoszoną przez matematykę do informatyki jest, tak jak i w innych jej zastosowaniach, metoda abstrakcji. Dobra abstrakcja zniekształca rzeczywistość, ale czyni to w taki sposób, że łatwiej jest poradzić sobie z tą rzeczywistością. Jako analogia może tu służyć kartografia: dobra mapa daje znacznie lepsze możliwości radzenia sobie w terenie niż zdjęcie lotnicze. Na zdjęciu kolory zależą od pory roku, dróg przechodzących przez las nie widać, bo są zasłonięte drzewami, za to za każdym statkiem na morzu ciągnie się kilwater. Na mapie używa się kolorów do celów ważniejszych, drogi „wyjmuje się spod drzew”, statki i ich ślady się usuwa, a ponadto dodaje się nieistniejące w naturze napisy, poziomice i siatkę geograficzną. W wyniku otrzymuje się obraz terenu całkiem abstrakcyjny, nierzeczywisty i umowny, ale właśnie dlatego użyteczniejszy niż oryginalne zdjęcie. Coś podobnego czyni matematyka w informatyce: dostarcza abstrakcyjnych map rzeczywistości obliczeniowej.

2